161二次根式教学设计

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1、课题16.1二次根式授课年级八年级学科数学课时安排2课时授课日期授课教师同头备课备课组长雷珊珊教学目标经历二次根式的基木性质、运算法则的探究过程，培养学生从具体到抽彖，从特殊到一般的抽彖概括能力。理解二次根式的概念，并利用需（心0）的意义解答具体题H；理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简。经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识；通过对二次根式的性质的理解和运川，培养学生的发散思维及运川所学知识解决问题的能力。教学背景分析教学重点二次根式的概念及意义，二次根式的性质及运用。教学难

2、点二次根式的基本性质的灵活应用。学情分析学生对平方根、算术平方根的概念及意义都有一定了解，已具备了学习二次根式的定义及意义和平方根的性质的知识基础。教学方法讲授法、探究法。教具学具教材、学案辅助媒体教学结构（思路）设计一、讲授启发二、任务导向三、合作探究四、思维交流五、巩固拓展教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建（自主、合作、探究、展示）/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动車学生活动&设计意图一、讲授启发(1)16的平方根是什么？算术平方根是什么？(2)0的平方根是什么？算术平方根是什么？(3)—7有没有平方根？有没有算术平方根？二、任务导向【活动1】

3、用带有根号的式子填空，看看写岀的结果有什么特点：(1)iM积为S的正方形边长为；(2)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m(□取3.14)：(3)一个物体从咼处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：S)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系式h=5t2,如果用含冇h的式了表示t,则t为。观察以上各式，它们冇什么共同特点？一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，称为二次根号。练习1、下列各式屮，哪些是二次根式？(1)V0.015(2)VP"(3)(4)V3(5)V2a2+1(6)Ja-2三、合作探究【活动2】思考：当x为怎样的实数时，Jx-2在实数范围内

4、有意义？见教材P5例1练习2、x取何值是，下列二次根式有意义？(1)Vx--1(2)V^3x(3)⑷上⑸斥⑹【活动3】深入探究探究1：完成卜•面填空，思考你能得出什么结论？(1)当a>0时，Va0(2)当a二0时，Va0性质1：探究2：根据算术平方根的意义填空：学生独立完成学生填空，教师通过提问，进行引导学生判断，同学古接相互讨论学生探究，得出结论教师引导，学生完成学生探究，得出结论平方根实际上可以理解为算数平方根，通过复习，将新知识与旧知识建立起联系。给出二次根式定义加深对二次根式定义的理解通过探究，得出二次才艮式有意义的条件通过练习，对于形式的二次根式有意义的条件进

5、行探讨探究、学习二次根式的三个性质（V4）2=；（V2）2=；（）2=；（Vo）2=o观察等式的两边，你能得到什么卅示？性质2：例2.计算：（1）（7f5）2（2）（2V5）2探究3：填空:（2）J（-2尸=；J（-0.1）2=；FF=—°观察两组算式，你能得到什么启示？（1）；（2）性质3：四、思维交流例3.化简：（1）后（2）7（-5）2形如5、a>a+b、ab、-sx2>丽、Va（a^O）t的式了，它们都是用基木运算符号（包括—、—、—、—、和—）把数和衣示数的学生深入思考，相互讨论，教师引导，得到正确结论加深对所学知识的理解掌握字母连接起来的式子，称为代数式。五

6、、巩固拓展1•当x为怎样的实数时，下列各式有意义？(1)Vx~3+Q6-x(2)J1-x+Jx-1(3)Vx2+2(4)Jx+12.计算：(1)一J(—龙)2(2)710^3.探究：（石）2与品有区别吗？1、从运算顺序来看：2、从取值范围来看：（Q疑3、从运算结果来看：（Q疑小结：从对二次根式石的认识、二次根式中字母的取值范围的基本依据、二次根式的性质等畅谈收获。学生畅谈收获整理本节主要内容，加深印象和理解教师活动尊i学生活动O设计意图课后反思注意常见的二次格式的训练，熟练计算，提高计算能力。（石）2与有区别是本节知识的难点，也是学生容易出错的地方，需要长时间的强化与训

7、练。