初中数学教学资料-161二次根式的性质

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1、2014年东莞市初中数学“微课”、“优课”教学设计模板2014年东莞市初中数学“微课”教学设计模板学校：虎门三中设计者：赖就时间：2014年6月1号基本信息微课名称16.1二次根式的性质教学对象初二学生时间长度6分钟教学目标：在学习一次根式概念的基础上，结合算术平方根的概念，通过观察，思考得到一次根式的两个基本性质，并能在理解这两个基本性质的基础上，运用它们进行计算和化简。教学资源与环境：八年级下册数学教材P3・4页。教学过程：一.回顾如果x2=a9那么x=±4a,x叫做q的平方根。•/a=X2,/.67>0,即被开方数Q>0O正数d的平方根有两个

2、，分别是+肠和-需.当取正的那个平方根——叫做d的算术平方根。特别的,0的算术平方根为0・即x是°的算术平方根，表示为。的二次根式实质上就是G的算术平方根。理由是：x二4a两边平方得：X—⑸又x2=a・*.x2=(V^)"=a即(V^j=a・・・平方和开方互为逆运算，先开方，后平方，两个运算互相抵消。a的二次根式实质上就是。的算术平方根。理由是：Tx=而两边平方得：又Vx2=a即(V^)2=a・••平方和开方互为逆运算，先开方，后平方，两个运算互相抵消。而77,因为是求/的算术平方根，出来的结果一定是no的。•・・/无论a取何值都已满足作为被开方数

3、有意义的条件，在这a可取任意实数。•・•平方和开方互为逆运算/.=a【归纳】1、从运算顺序上看：(、低J2先开方,后平方；而77先平方，再开方。2、从取值范围看：僦)2要求dhO；而拆的a可以取任意实数。3、从运算结果来看：而历=制A・丄B.穴丄22磁h憨利用公竝J(2a_iy=

4、勿_1

5、=i_2a•••2a-1S0解得：Q5丄2二、例题讲解例仁(20H山东烟台，5.4分〉如果J(2a-I)2-1-2^•贝U(C.O丄D.P丄22Mi£2：戯枫钗(2a-1)2謎刑换最终的结軀算术平旅・・・1-N作糯术平旅一擬＞0•••1-淤0例2、（2015红

6、河）计算嗣7的结果是（）A.3E.-3C.±3D-9直公式:J(_3)2=

7、-3

8、=3选A。解法2：井除法最终算的结果是算术平方根，所以一定是正的,而且平方.开方互相抵消.结果是弘选山练习：h（20U浙江杭州，h3）下列各式中，正确的是（）A.J（・?）2B・■膚八3C.卫±3尸■±32、(2010若2方为实数，MmM

9、5-2

10、+x^=0,贝

11、"一&的值为（)(A)2(B)0（0-2（D）以上都不对3.（2010四川泸州）计算上忌T=设计理念与特色：设计理念：1、先通过对两个性质的讲解，让学生知道这两个公式是怎么来的。加深对公式的理解。也加深学生对

12、二次根式和算术平方根概念的理解。2、设置典型的例题，加以讲解，每题都用两种不同的方法进行分析。设计特色：简单，明了，学生容易接受例题的讲解，易学易掌握。呈现方式：通过CS录屏软件+PPT课件制作，展示给学生。