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《人教版八年级下册数学教案：161二次根式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题16.1二次根式⑴1课时课型新授备课人刘辉时间三维目标1>知识与技能：理解二次根式的概念，并利用丽(aMO)的意义解答具体题目.2、过程与方法：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.经历观察、比较，总结二次根式概念和被开方数取值的过程，发展学生的归纳概括能力。3、情感态度与价值观：经历观察、比较和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。教学重点形如需(a>0)的式子叫做二次根式的概念；教学难点利用“需(aMO)”解决具体问题学情分析教学过程学生要解决的问题或完成的任务，教师如何教？学生如何学一、复习引入(1)已知x
2、2=a.那么a是x的：x是a的，记为，a一定是数。(2)4的算术平方根为2.用式子表示为二V4:正数a的算术平方根为・0的算术平方根为：式子4a>^a>0)的意义是。思考：教材P2思考二、探索新知很明显侖,77,届,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如徧(aM0)的式子叫做二次根式，称为二次根号.思考：(1)T有算术平方根吗？(2)0的算术平方根是多少？(3)当a<0,脳有意艾吗？三、例题讲解例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：(x>0)、Vo、V2、y/2.、、y(xMO,yxx+y$0)
3、.分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“、厂”；第二，被开方数是正数或0.解：二次根式有：近、V7(x>0)、而、、-血、、yjx+y(xNO,y20).不是二次根式的有：逅、'、证、1.xx+y例2(教材P2例1)当x是怎样的实数时，77三在实数范围内有意义？解：由x-2>0,得：x>2o当x$2时，石二！在实数范围内有意义.四、归纳小结本节课要掌握：1.形如需(a>0)的式子叫做二次根式，称为二次根号.2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.当堂训练教材P3练习1、2.补充练习：1、当x是多少时，丁2兀+3+1在实数范围内有意义？X+1J
4、2x+3$O①解：依题意，得x+1#=0②由①得：x^--,由②得：x去-12O,1当X》且x#=T时，J2X+3+在实数范围内有意义.2x+12、⑴已知y二Q二+低二1+5,求兰的值.(答案⑵y(2)若Ja+1+Jb-1=0,求a+b的值.(答案：0)作业教材P5习题16.1第1、7题布置板书设计16.1二次根式⑴定义例题小结练习课题16.1二次根式(2)1课时课型新授备课人刘辉时间三维目标1、知识与技能：(1)理解丽(aNO)是一个非负数和(需)Ja(a>0),并利用它们进行计算和化简.(2)理解历二a(aMO)并利用它进行计算和化简.2、过程与方法：通过复习二次根式的
5、槪念，用逻辑推理的方法推出乔(aNO)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(乔)2二a(a$0);最后运用结论严谨解题.3、情感态度与价值观：通过二次根式的相关计算，进而解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。教学重点y/a(aMO)是一个非负数；(丽)=a(aMO)和=a(a$0)及其运用.教学难点用分类思想的方法导出a/2(a$0)是一个非负数；用探究的方法导出(y[a)2=a(aMO)和讲清aMO时，=a才成立学情分析教学过程学生要解决的问题或完成的任务，教师如何教？学生如何学一、复习引入1.什么叫二次根式？2.当aNO时，叫什么？当a〈O时，有意义吗？
6、二、探究新知议一议：提问解答yfa(a$0)是一个什么数呢？得出：y[ci(aMO)是一个非负数.做一做：根据算术平方根的意艾填空：(V4)2=；(V2)2=；(V9)2=；(希)2=；胡)2=—；(£小——；(血小——-JZ是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，扬是一个平方等于4的非负数，因此有(扬)同理可得：(血)J2,(蔚)J9,(V3)J3,(J-)2=-f(J-)彳二？，(VO)JO,所以(V^)2=a(a^O)V33V22三、例题讲解例1计算(1)(Vf5)2(2)(2亦»⑶(上厂(4)(―)V62解：(1)(VL5)2=1.5,(2)(2>/5)2=22•(
7、V5)2=22・5=20,四、探究新知填空：VF(乜)2込二2227224根据算术平方根的意义，我们可以得到:VF=2：Vo.oi2=0.01:q=r好=0;■因此,一般地：V?=a(aNO)五、例题讲解例1化简(1)V9(2：)7(-4?⑶a/25(4)7^解：(1)屁仔二3(2)J(—4)2二存二4(3)a/25=a/F=5(4)7^二佇二3例2化简(教材P4例3):(1)V16(2)序解：⑴V16二历"二4(2)J(—5)2二VF二5六、归纳小结：本节课应掌握：1y/a(aN0)是一个非负数；2.(Q-a(a
