八年级下161二次根式(两课时)

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1、第十六章二次根式导学案二次根式(1)一、学习目标仁了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质:石■血旳和祐尸■弘旳二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质•难点:综合运用性质石上*旳和祐『。三、学习过程(一)复习回顾：(1)已知，那么■是.的;.是■的记为■一定是数。(2)4的算术平方根为2,用式子表示为=；正数■的算术平方根为0的算术平方根为；式子石基取・左5的意义是。(-)自主学习(1)価的平方根是；(2)—个物体从髙处自由落下，落到地面的时间是«单位：秒)与开始下落时的髙度加

2、单位：米)满足关系式o如果用含力的式子表示f,则上；(3)圆的面积为S,则圆的半径是;(4)正方形的面积为，则边长为。思考：厲，石弔等式子的实际意义.说-说他们的共同特征.定义：一般地我们把形如&(■“刚做二次根式,■叫做1.试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？999992、当■为正数时&指■的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数■才有算术平方根。所以，在二次根式&中，字母■必须满足，石才有意义。3、根据算术平方根意义计算：阿注阿⑵⑶脚渝・根据计算结果，你能得出结论：(4)，其中■叫4、由公式，我们可以得到公式■二丽*，利用此公式可以把任意一

3、个非负数写成一个数的平方的形式。如(">3)2=5;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=($)2.练习：(4)把下列非负数写成一个数的平方的形式：60.35(2)在实数范围内因式分解(三)合作探究例：当”是怎样的实数时，轄刁在实数范围内有意义？解:由・7工°,得*22当囂上2时，石刁在实数范围内有意义。练习：1、耳取何值时，下列各二次根式有意义？Q②碍③1.(1)若&■方二7有意义，则a的值为P（2）若在实数范围内有意义，则囂为（A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、fl）在式子1+1中，•的取值范围是・⑵已知2・4+仁2=0,则f■⑶已知尸・".冃

4、7，则几。（四）达标测试（一）填空题：2、若伍办円"，那么—，儿。3、当戸时，代数式QW有最小值，其最小值是。在实数范围内因式分解戶（卅）少）（2）片（卅）（Z）（二）选择1、一个数的算术平方根是日，比这个数大3的数为（）A、B、&7C、D、d*S2、二次根式中，字母a的取值范围是(A.a-3B、a^-3C.^=*3D.x的值不能确定3、下列计算中，不正确的是(B、0")1课后记：二次根式(2)一、学习目标K掌握二次根式的基本性质：Q■咼2、能利用上述性质对二次根式进行化简.二、学习重点、难点重点:二次根式的性质p円

5、.难点：综合运用性质w戸进行化简和计算。三、学习过程（一）复习引入：（1）什么是二次根式，它有哪些性质?（2）二次根式有意义，则X。（3）在实数范围内因式分解:戶（片）（Z）（二）自主学习1.计算：观察其结果与根号内幕底数的关系，归纳得到：当fl>,吋2、计算：观察其结果与根号内幕底数的关系，归纳得到：当3、计算：僧■当=（三）合作交流1.归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质:2、化简下列各式:(1X耐・⑷科■S阿■⑷阿=严。）3、请大家思考、讨论二次根式的性质祐『与Q・hl有什么区别与联系。（四）巩固练习化简下列各式（1

6、）屉am⑵启（3）张■炉値言毎注：利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“，的取值。（五）达标测试:A组1、填空：（仆辰寸-（冃3矶3耐1（3）a、b、c为三角形的三条边贝I」百■用"I■卜...T.2、已知2vxv3，化简：3已知Ov“v4，化简:B组/O74边长为日的正方形桌面，正中间有一个边长为3的正方形方孔・若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面•你会拼吗？试求出新的正方形边长・5、把"叫匚;的根号外的⑪一*适当变形后移入根号内，得（）A、肛7B、心5"C、-莎匚D、■石h16.1二次根式：练习1

7、.使式子渥刁有意义的条件是2.当时，后冠二冠有意义。E+丄3.若有意义，则■的取值范围是4.当是二次根式。5.在实数范围内分解因式：6.若屉,则＜的取值范围是7.已知血期・1,则M的取值范围是8.化简:旧去*“"】）的结果是9.当―时，丘無f£10•把Y■的根号外的因式移到根号内等于11.使等式血*艸问成立的条件是。12.若与&+珈4互为相反数，则（■"*「・o诣（"0）■伍亦■为43•在式子V*中，二次根式有（A.2个B.3个C.4个D.5个14.下列各式一定是二次根式的是（）A.庐B.圧C•丙D.吾15.若％"灯，则炉乔®?等于（O、16.若"A"，矿,则竝■

8、()A”b