集合概念及表示

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1、1.1集合的含义命题：王丽日期：2015.9.8学习目标：L使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.了解有限集、无限集、空集概念，2•掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题学习重点：集合概念、性质；，“的使用集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合学习难点：理解集合的元素的确定性和互异性.集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合学习过程(-)自主学习阅读课木，完成下列问题:1、例(

2、3)到例(8)和例(1)(2)是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元索是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例了。2、一般地，我们把研究对彖称为,把一些元素组成的总体叫做o3、集合的元素必须是不能确定的对象不能构成集合。4、集合的元索一定是的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如o元素通常用小写的拉丁字母表示，如06、如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作读作””。如杲a不是集合A的元素，就说a不屈于A,记作，读作””。7、非负整数集(或自然数

3、集,正整数集,整数集,有理数集,有理数集,实数集o8、集合的表示方法1）列举法：把一一列举岀来，写在内，用逗号隔开。（2）描述法：把集合屮的元索的公共属性描述出來，写在人括号内，具体方法在人括号内先写上表示这个集合元索的及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合屮元素所具有的o｛XeIIp（x）｝其中：Qh是集金虫元素的代表形式良21丄晨L的范凰，—3,临庭集合中元素的共同特征，4）竖线不可省略。思考？1、｛xIx=3｝-M｛yIy=3｝是否是同一集合?2、｛yIy=x2｝与｛（x,y）Iy=x2否是

4、同一集合？（-）合作探讨集合含义：1、下列元索全体是否构成集合，并说明理由（1）世界上最咼的山（2）世界上的咼山。⑶血的近似值（4）爱好唱歌的人（5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。（6）木届奥运会我国参加的所有运动项目。2、结合具体例子，请你说明你对集合屮元素具有的互界性和确定性的理解。3、如果用A表示高一（1）班全体学生组成的集合，用3表示高一（1）班的一位同学，b是高一（2）班的一位同学，那么a,b与集合A有什么关系?由此可见元素与集合间有什么关系？巩固练习1、用化”或“电”符号填空:2。(1)3-—Q(

5、2)3"—N;(3)穴Q7(5)79—Z(6)(歼N2、集合A：比3的倍数小1的所有的数（1）5A,（2）7A,（3）-10A.3、请你指出下列集合屮的元素。(1)小于10的所有门然数组成的集合；(2)方程/二x的所有实数根组成的集合；(3)出1〜20以内的所有索数组成的集合；(4)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(5)由大于10小于20的所冇整数组成的集合。4^已知・3丘m2+1},求m的值.集合的表示法：1、用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程/二x的所有实数根组成的集

6、合；(3)由1〜20以内的所有素数组成的集合；(4)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(5)由大于10小于20的所有整数组成的集合。2、试用描述法表示下列集合：1)方程x2-2=0的所冇实数根组成的集合；2)所有的奇数；所冇偶数；比3的倍数多一的整数3)不等式x-10>0的解集4)一次函数y二2x+l图彖上的所有的点。巩固练习试选择适当的方法表示卜•列集合：1)由小于8的所有素数组成的集合2)一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合;3)不等式4x-5<3的解集4)二次函数y=x2-4的函数值

7、组成的集合；5)反比例函数y二兰的自变量的值组成的集合；(四)个人收获与问题知识:方法:我的问题：（五）拓展能力：设集合B二{x^N

8、—WN}2+x2）用列举法表示集合B。1）试判断元素1,元素2与集合B的关系;（六）布置作业：P6A纟耳题：1,2,3,4,5思考：P6B组题