2017年广西陆川县中学高三9月月考数学(文)试题(解析版)

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1、2017届广西陆川县中学高三9月月考数学(文〉试题一、选择题1.若实数b满足:(3+仞)(1+,)-2是纯虚数,则实数()A.-1B.0C・1D.2【答案】C【解析】试题分析:(3+加)(l+i)—2=(3—b)+(3+b)i—2=(l—b)+(3+b)i为纯虚数,则b=l,故选项为C.【考点】复数的运算.2.已知平面向量方与b的夹角等于迴,如果a=73,那么2a-b=()6A.V55B.9C.V9TD.10【答案】c【解析】试题分析:平面向量方与方的夹角等于迴,如果N=4,~b=羽,:6cz-^=4-V3-cos—・・・2a-b=^(2a-bJ

2、=^6a-^a-b+1)=a/91,故选:C.【考点】平面向暈数暈积的运算.3.设集合M=L

3、

4、la=f(-2)yb=f(2),c=/(log212),则()A.c

5、=/(-2)=l+log24=l+2=3,fe=/(2)=21=2,c=/(log212)=2(10g212H=210g26=6,则b05.若变量满足约束条件{x-y<0,则z=2x—y的最小值等于()x-2y+2>0A.——B.—2C.——22D.2【答案】A'x+2y>0【解析】试题分析:由约束条件x-y<0作出可行域如图,由图可知,最优解为x-2y+2>0x+2y=0x-2y+2=0解得彳-1,丄、I2丿z=2x-y的最小值为2x(一1)一芥斗故选:A.【考点】简单的线性规划.6.已知数

6、列{an}的通项公式d”=log°—设其前几项和为S”,则使5+1'A.最大值15B.最小值15C.最大值16D.最小值16【答案】D【解析】试题S〃<-4成立的自然数〃有()由123+=log2-+log2-+log2-+-«-+10§2-^=10§2—71+1n+1Sn<-4可得,log.J-v_4,解不等式可得,斤>15,故选D.5+1【考点】(1)数列的求和;(2)数列与不等式的综合.7.设函数/(^)=x3+3x+sin^xeR,若当Ov&v彳时,不等式/(msin/9)+/(l-m)>0恒成立,则实数加的取值范围是()A.(一°°,1

7、]B.[l,g>)

8、(A)Di討【答案】A【解析】试题分析:I/(x)=x3+3x+sinx,xGR,/(-%)=(-%)3+(-x)=-x3-x=-/(%),.:函数/(X)=x3+3x4-sinx为奇函数;又fx)=3x2+3+cosx>0,・・.函数/(x)=x3+3x+sinx为/?上的单调递增函数・・:/(msin&)+/(1-m)>0恒成立f{msin0)>-/(l-m)=f{m-1)恒成立,恒成立om(l-sin^)m-<0<—I2丿Ovsin&vl,()

9、,>1,由加v恒成立知:m<1./•1-sin&1-sin实数加的取值范围是(-00,1],故答案为:A.【考点】(1)函数的奇偶性;(2)函数的单调性.【方法点睛】本题主要考查了初等函数的单调性与奇偶性以及利用单调性和单调性解抽象函数的不等式的能力,注重对基础的考查,难度一般;对于形如/(msin^)4-/(l-m)>()这种形式的抽象函数不等式主要利用函数/(兀)的单调性和奇偶性来解,对于函数/(%)=x3+3x+sinx的奇偶性主要通过定义判断奇偶性,利用导数研究其单调性.8.己知两个不同的平面©、0和两条不重合的直线肌、n,则下列四个命题

10、中不正确的是()A.若m/!n.m丄a,则斤丄QB.若m丄ajn丄0,则a11(3C.若加丄ln、nu卩,则G丄0D.若mlla、aa/3=n,则mlIn【答案】D【解析】试题分析:对于A,:•加丄Q,•••直线加与平面Q所成角为90°,Vm///?,・・・n与平而a所成角,等于加与平面a所成角,・・・n与平面a所成的角也是90°,即“农丄a”成立,故A正确;对于B,若加丄a,加丄0,则经过加作平面卩,设yca-a,yc/3=b,•.•quq,bu0,・•・在平面卩内,加丄a且加丄/?,可得a、/?是平行直线,•:a(zp,bu0,allb,:

11、•all卩,经过加再作平面&,设&ca=c,&c0=d,用同样的方法可以证出c//0,・・・a、c是平面a内的相交直线,・・・a//0,

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