2017年广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试题（解析版）

《2017年广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试题一、选择题1．已知，，，则（）A．2B．4C．D．8【答案】A【解析】试题分析：由题意得，故选A.【考点】向量的数量积.2．若集合，集合，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B.【考点】充要条件的判定.3．已知偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意得，因为函数是偶函数且在上是增函数，又因为，且，所以，故选D.【考点】函数的性质及其应用.4．若是所

2、在平面内一点，且满足，则一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，即，所以，，所以，即，所以三角形一定是直角三角形，故选B.【考点】向量的运算；三角形的性质的判定.【方法点晴】本题主要考查了平面向量的运算及三角形形状的判定，涉及到泡面吗向量加减的平行四边形法则、平面向量的数量积的运算、平面向量的模、向量垂直等知识的应用，其中数列掌握平面向量的数量积和向量的模的运算法则是解答本题的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5．已知命题，命题，若为假命题，则实数的取值范围是（）A．B．或C．D．【答案

3、】D【解析】试题分析：由，可得，由，可得，解得.因为为假命题，所以与都是假命题，若是假命题，则有，若是假命题，则由或，所以符合条件的实数的取值范围为，故选D.【考点】命题真假的判定及应用.6．把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），可得的图象；再将图象向右平移个单位，可得的图象，那么所得图象的一个对称中心为，故选D.【考点】三角函数的图象与性质.7．已知，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D

4、．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，函数，令，函数单调递减，即，函数单调递减，由且，解得，故选C.【考点】三角函数的单调性及其应用.8．设是正数组成的等比数列，公比，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据等差数列的性质，可得构成公比为的等比数列，设，则，解得，所以，故选D.【考点】等比数列的性质.9．已知函数是定义在上的奇函数，它的图象关于直线对称，且，则当时，的解析式是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由函数是定义在上的奇函数，它的图象关于直线对称，则，即，又由函数为奇函数，所以，故，所以，即函数是周期的周期函数，当，则，所以，故选C.【考

5、点】函数的周期性与函数的对称性.10．点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）A．B．C．D．2【答案】B【解析】试题分析：点是曲线上任意一点，当过点到直线平行时，点到直线的距离最小，直线的斜率等于，令的导数或（舍去），所以曲线上和直线平行的切线经过的切点坐标，点到直线的距离等于，故选B.【考点】点到直线的距离公式、导数的几何意义.11．设，现把满足乘积为整数的叫做“贺数”，则在区间内所有“贺数”的个数是（）A．9B．10C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，即，，，则，当为的整数次幂时，为整数，则区间内，当时，此时为整数，所有的内所有“贺数”个数个，故选A.【考

6、点】对数的运算性质.【方法点晴】本题主要考查了对数的运算性质及数等比列的性质，其中涉及到对数的运算性质，将化为，在利用对数的运算求解是解答的关键，解答时当为的整数次幂时，为整数，要注意在区间内所有“贺数”，确定的个数，着重考查了分析问题和解答问题的能力.12．设函数的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：构造辅助函数，则，因为，所以，所以函数为实数集上的单调递减函数，则，因为，，又，所以，所以，故选B.【考点】利用导数研究函数的单调性及其应用.【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性及其应用，其中涉及到不等式关系与不等式，训

7、练了函数的构造法和函数单调性的应用，解答此题的关键是结合选项的结构特点，正确构造新的辅助函数，使得抽象的函数问题转化为具体的函数问题，着重考查了学生的分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.二、填空题13．方程在区间内的解为.【答案】【解析】试题分析：由题意得，或，即或，又，所以.【考点】三角函数的求解.14．在等比数列中，，，则.【答案】或【解析】试题分析：由题意得，根据等差数列的性质可得，联立方程组，解得或，又或.【考点】等比数列的性质.15．若函数有两个零点，则实数的取值范