2018届广西陆川县中学高三3月月考数学（文）试题

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1、广西陆川县中学2018年春季期高三3月月考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合A={-1,-2,0,1}，B={x

2、ex<1}，则集合C=A∩B的元素的个数为（）A.1B.2C.3D.42.设复数，则（）A．4B．2C．D．13.设等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（）A．2B．3C．4D．54.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（）A．B．C

3、．D．5.设等比数列的各项均为正数，其前项和为，则“”是“数列是递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知直线与抛物线：相交于，两点，若线段的中点为，则直线的方程为（）A．B．C．D．7.已知函数，不等式的解集为（）A．B．C．D．8.已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为4，且在双曲线上到的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线的左焦点的距离为（）A．2B．4C．6D．89.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1.5，则输入的值应为（）A．4.5B．6C．7.5D．910.在中，边上的中线的长为2，，则（）A．1B．2C．-2D．-

4、111.已知双曲线：的两条渐近线是，，点是双曲线上一点，若点到渐近线距离是3，则点到渐近线距离是A．B．1C．D．312.设，分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；13．已知实数x，y满足的最小值为___________．14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若的面积为___________．15．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率__________．16．若函数满足：对于图象上任意一点P，在其图象上总存在点，使得成立，称函数是“特殊对点函数”．

5、给出下列五个函数：①；②(其中e为自然对数的底数)；③；④；⑤．其中是“特殊对点函数”的序号是__________．(写出所有正确的序号)三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.记为数列的前项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.(本小题满分12分)如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，CD∥AB,AB⊥BC,AB=BC=2CD=2,侧棱AA1⊥平面ABCD.且点M是AB1的中点(1)证明:CM∥平面ADD1A1；MC1

6、D1A1B1ADCB(2)求点M到平面ADD1A1的距离.19.(本小题满分12分)某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:打算观看不打算观看女生20b男生c25（1）求出表中数据b，c;（2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有

7、5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.P(K2≥k0)0.100.050.0250.010.005K02.7063.8415.0246.6357.879附：20.(本小题满分12分)已知分别是椭圆C:的左、右焦点，其中右焦点为抛物线的焦点，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设与坐标轴不垂直的直线过与椭圆C交于A、B两点，过点且平行直线的直线交椭圆C于另一点N，若四边形MNBA为平行四边形，试问直线是否存在？若存在，请求出的斜率；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数（1

8、）令，试讨论的单调性；（2）若对恒成立,求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，以O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的极坐标方程；(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值．23．(本小题满分10分)选修4—5