广西陆川县中学2017学年高三8月月考数学（文）试题（附答案）

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1、文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合（是虚数单位），，则（）A．B．C．D．2.已知（是虚数单位），则复数（）A．B．C．D．3.设是虚数单位，表示复数的共轭复数，若，则（）A．-2B．C．D．4.已知向量，，，且，则实数（）A．B．0C．3D．5.已知菱形的边长为，，则（）A．B．C．D．6.已知正方形的边长为1，，，，则（）A．2B．3C．D．87.已知函数，且，则下列结论中，一定成立的是（）A．B．C．D．8.已知幂函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．

2、D．9.已知函数在上单调递增，则（）A．B．C．D．10.先把函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再把新得到的图象向右平移个单位，得到的图象，当时，函数的值域为（）A．B．C．D．11.在中，角所对的边分别为，若，，，则角的大小为（）A．B．C．D．或12.已知函数的导函数为，若使得成立的满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题13.已知向量满足，且，，则与的夹角为.14.若锐角的面积为，且，则等于.15.若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是.16.中，角所对的边分别为，向量，，且，三角函数式的取值范围是.三、解答

3、题17.已知函数.（1）若，，且，求的值；（2）若，且在区间上恒成立，试求的取值范围.18.在中，已知.（1）求角；（2）若，求的最小值.19.设，其中.（1）求函数的值域；（2）若在区间上为增函数，求的最大值.20.已知向量，，且.（1）若，求及的值；（2）若，求的最大值和最小值.21.已知函数的极值点为1和2.（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值.22.设函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为1.参考答案CDCCDCDCBABB13.14.715.16.即且在上恒成立，由于在上递减；在上递

4、增，所以当时，的最小值为；的最大值为，所以，故的取值范围是.18.解：（1）∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴.（2）由（当时取等号），又所以的最小值为.19.解：（1）因为，所以函数的值域为.（2）因为在每个闭区间上为增函数，故在每个闭区间上为增函数.依题意知对某个成立，由知，此时必有，于是，解得，故的最大值为.20.（1）当时，∵，∴（2）∵，∴，∴所以∵，∴，∴当时，取得最小值，当时，取得最大值-1.21.解：（1）由得，依题意有（2）由（1）得，，由或；；所以在上递增，在上递减，在上递增所以在区间上的或处取得最大值由，22.解：（1）当时，由；；所

5、以的递减区间为，递减区间为；（2）设切点为，则由切线过原点有切线斜率为又由切线斜率为，所以即所以是方程的根再证唯一性：设，，在上单调递增，且，所以方程有唯一解综上，切点的横坐标为1.