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《2017每日一题1-5与二次函数有关的面积问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、班级小组姓名1.(2016山东荷泽〉在平面直角坐标系xOy中，抛物线尸ax?+bx+2过B(・2,6),C(2,2)两点.(1)试求抛物线的解析式；(2)记抛物线顶点为D,求ABCD的面积；(3)若直线y=--X佝上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有2两个交点，求b的取值范围./7B6-/5・/V/1-Diii^-5-4-3-2-1](.12345x-2—-3—班级小组姓名1.(2016山东泰安)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E,B.⑴求二次函数y=a
2、X2+bx+c的表达式;(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D,问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积.(3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M,N的坐标.班级小组姓名3•如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),B两点，交y轴于点D.(1)求点B、点D的坐标；(2)判断AACD的形状，并求出AACD的面积；(3)请探究抛物线上是否存在除点C以外的点E,使得AADE
3、与AACD的面积相等？若存在，请求出此吋点E的坐标；若不存在，请说明理由.班级小组姓名4•如图，在平面直角坐标系中，己知点A坐标为（2,4）,直线X=2与x轴相交于点B,连结OA,抛物线y=x?从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动.（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m,①用m的代数式表示点P的坐标；②当m为何值时，线段PB最短;的面积与APMA的而积相等,（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.7pB.0X==2X班级小组姓名5・(2
4、017甘肃庆阳)如图，已知二次函数y=ax2+/?x+4的图象与兀轴交于点3(・2,0),点C(8,0),与丿轴交于点A.⑴求二次函数y=ax2+加+4的表达式；(2)连接AC,AB,若点N在线段BC上运动(不与点3,C重合)，过点N作NM//AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时，求N点的坐标；(3)连接OM,在(2)的结论下，求OM与AC的数量关系.每日一题1答案【解答】解：(1)由题意4S2U2"6解得4n+2b+2二2・••抛物线解析式为y=^x2-x+2.(2)y=^x2-x+2丄(x-1)J22・••顶点坐标(1,舟)，13,.厂尹3.SABDC=SaB
5、DII+Saoiic^y=~^x+b(3)由〈消去y得到x2-x+4-2b=0,1R当△=()时，直线与抛物线相切，1-4(4-2b)=0,Ab=^,o当直线y=-寺+b经过点C时，b=3,当直线y=・号x+b经过点B时,b=5,部分有两个交点,•・•直线y=-寺向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、・••普VbS3・每日一题2答案答案：解：⑴设抛物线的表达式为y=a(x-2)2+9,把A(0,5)代入得：4a+9=5,解得：a=—1,/.y=—(x—2)'+9=—x2+4x+5；(2)当y=0时，一兀2+4x+5=0,解得：西=—1,x2=5,E(
6、—1,0),B(5,0),设直线AB得解析式为：y=mx+n,把A(0,5),B(5,0)代入，得m=—1,n=5,y=—x+5,设P(x,-x2+4x4-5),则D(x,—x+5),PD=—x2+4x+5+x—5=—x2+5x,VAC=4,11..・•・四边形APCD的面积=-AC・PD=-X4X(-x-+5x)=-2x2+10x,22当x==—时，四边形APCD的面积最大，最大为：—；2x(-2)22(3)过M作MH垂直于对称轴，垂足为H,•・・MN〃AE,MN二AE,AAA0E,・・・HI二0E二1,・・・M点的横坐标为x=3或x=l,当x=l时，M点的纵坐标
7、为8,当x=3时，M点的纵坐标为8,・・・M点的坐标为(1,8)或(3,8),当M点的坐标为(1,8)时，"点坐标为(2,13),当M点的坐标为(3,8)吋，N点坐标为(2,3).每日一题3答案【解答】解:(1)・・•抛物线的顶点坐标为(1,4),・・・可设抛物线解析式为y=a(x-1)2+4,：•与x轴交于点A(3,0),・°・0=4a+4,解得a=-1,・・・抛物线解析式为y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3,令y=0,可得-x2+2x+3=0,解得x=・1或x=3,令x=0,可得y=3・・・B点坐标为(・1,0),D点坐标为(0,3)；(2
