与面积有关的二次函数

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1、与面积有关的二次函数（2）线段OM=，ON=，OP=，MN=。1、如图，抛物线y=x2-2x-3，与x轴从左至右交于点M、N，与y轴交于点P，顶点为点G。则：（1）点M、N、P、G的坐标分别为：M，N，P，G。热身运动(-1,0)(3,0)(0,-3)(1,-4)1334xyMNPGOy=x2-2x-3（4）连结PG、MG，则S四OPGN=。1、如图，抛物线y=x2-2x-3，与x轴从左至右交于点M、N，与y轴交于点P，顶点为点G。则：（3）连结MP、PN，则S⊿MNP=，热身运动xyMNPGOxyMNPGOxyMNPGO67.5非规则四边形的面积用割补法转化为若干个三角

2、形或四边形的面积，且其中一边与坐标轴平行或重合，使问题得到解决。将上题的二次函数y=x2-2x-3的图象平移后，得到抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2，此抛物线交x轴正半轴从左到右分别于点A、B，交y轴于点C，且S⊿ABC=6共同探索（1）写出点A、B坐标（用m的代数式表示）（2）求出平移后的抛物线的解析式；（3）在平移后的抛物线上是否存在一点D，使S⊿ABD=2S⊿ABC，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说出理由。OCABxyD8-8注意:由条件探索结论”存在性”的探索性问题的解题思路:假设”存在”演绎推理得出结论(合理或矛盾)将上题的二次函数y=x2-2

3、x-3的图象平移后，得到抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2，此抛物线交x轴正半轴从左到右分别于点A、B，交y轴于点C，且S⊿ABC=6继续探究（4）在第一象限的抛物线上有一点P（x,y)且4

4、形的面积用割补法转化为若干个三角形或四边形的面积，且其中一边与坐标轴平行或重合，使问题得到解决。由条件探索结论”存在性”的探索性问题的解题思路:假设”存在”—演绎推理—得出结论(合理或矛盾)谈谈今天你的收获再见！