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1、二次函数每日一题(2011北京)在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.(1)求点A的坐标;(2)当∠ABC=45°时,求m的值;(3)已知一次函数,点P(n,0)是x轴上的一个动点,在(2)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数的图象于点N.若只有当时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式.二次函数每日一题(2011上海)已知平面直角坐标系xOy(如图),一次函数的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数的图象上,且MO=MA.二次函数y=
2、x2+bx+c的图象经过点A、M.(1)求线段AM的长;(2)求这个二次函数的解析式;(3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图象上,点D在一次函数的图象上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标.二次函数每日一题(2011江苏盐城)利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了19元.信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是5元;信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元.请根据以上信息,解答下列问题:(1)甲、乙两种商品的进货单价
3、各多少元?(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?二次函数每日一题(2011四川凉山)如图,抛物线与x轴交于A(,0)、B(,0)两点,且,与y轴交于点C(0,-4),其中是方程的两个根.(1)求抛物线的解析式;(2)点M是线段AB上的一个动点,过点
4、M作MN∥BC,交AC于点N,连接CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标;二次函数每日一题(2011辽宁大连)如图15,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB.(1)求该抛物线的解析式;(2)抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等,若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由;二次函数每日一题(2011贵阳)如图所示,二次函数的图象与轴的一个交点为,另一个交点为,且与y轴交于点.(1)求的值;(2)求点的坐标;(3)该二
5、次函数图象上有一点(其中,),使,求点坐标.二次函数每日一题(2011江西南昌)如图所示,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1.(1)当a=-1,b=1时,求抛物线n的解析式;(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形,请写出结果并说明理由;(3)若四边形AC1A1C为矩形,请求出a,b应满足的关系式.二次函数每日一题(2011乌兰察布)如图,正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,
6、3),把直线OA向下平移后,与反比例函数的图象交于点B(6,m),与x轴、y轴分别交于C、D两点(1)求m的值;(2)求过A、B、D三点的抛物线的解析式;(3)若点E是抛物线上的一个动点,是否存在点E,使四边形OECD的面积S1是四边形OACD面积S的?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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