3、,坷=8,故公差d=©—=8—5=3.故选B.4.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图〃，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机収一点，则此点取自小正方形内的概率是（）11A.—B.—1053C.——10D.【答案】D【解析】不妨设两条直角边为3,1,故斜边，即大正方形的边长为丿齐厂二帀，小正方形边长为2,故概率为2x2_2VlOxVlO~55.设等比数列｛色｝的各项均为正数，其比前项和为二，贝
4、J-
5、SI9+S21>2S20w是“数列｛色｝是递增数列〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由S]9+S21＞2S20得52]—S20＞S20—Sl9,a2l＞。20,故Q”是递增数列，反之也成立，所以为充要条件.选C.1.已知直线/与抛物线C：y2=4x相交于4,B两点，若线段AB的屮点为（2,1）,则直线/的方程为（）A.y=x-lB.y=-2x+5C.y=-x+3D.y=2x-3【答案】D【解析】设A（xl9yi）,B（x29y2）,代入抛物线得已：4西，两式相减
6、得），2=4^2（必+力）（甘—”）=4（召—兀），即丄匚比=上—二纟=2,即直线4B的斜率为2,■~旺一兀2必+旳2由点斜式得y-1=2（兀一2），化简得y=2兀—3，故选D.2.已知函数/（x）=
7、x
8、（10v-10-v）,不等式/（l-2x）+/（3）＞0的解集为（）A.（—8,2）B.（2,4-00）C.（—1）D.（1,+8）【答案】A【解析】由于f（-x）=-f（x），所以函数为奇函数，且为单调递增函数，故/（l-2x）+/（3）＞0=＞/（l-2x）＞-/（3）=/（-3）,所以1-2x＞-3,x＜2,故选A.
9、22&已知双曲线C：為-莓=1（。＞0上＞0）的右焦点坊到渐近线的距离为4,且在ab“双曲线C上到F2的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线C的左焦点F｝的距离为（）A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】双曲线焦点到渐近线的距离为»所以b=4.双曲线C上到鬥的距离为2的点有且仅有1个，即双曲线右顶点到右焦点的距离为2,故c-a=2，由于c2=a2+b2=a2+16,解得c=5,q=3,右顶点到左焦点的距离为a+c=3+5=8,故选D.9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1.5,则输入k的值应为（）12A.——
10、B.113【答案】A36C.——D.3A.4.5B.6C.7.5D.9【答案】B【解析】n=,S=ky判断是，n=2,S=k--=~,判断是，n=3,S判断12263kkkk是?n=4,S=--—=-9判断否，输出S=-=l.5,k=6,故选B.212449.10.10.在MBC屮，BC边上的屮线AD的长为2,BC=2品,则恋•疋（）D.-1A.1B.2C.-2【答案】C【解析】ABAC=（AD^DB]（Ab+DC）=（AD+DB）（Ab-DB]=Ab2-DB2=4-6=-2，故选C.口已知双曲线c：节十］的两条渐近线是点
11、M是双痕c上一点,若点M到渐近线厶距离是3,则点M到渐近线厶距离是22【解析】双曲线C：y-^p=1的两条渐近线方程分别为2兀±3y=0,设为双曲线C上-点，则节普"即4心9宀36,点M到两条渐近线距离之积为R=
12、2：厂3）[
13、2,+3如=佔_9力=36为常数，所以当点M到渐近线/距离VFTF13132厂1n是3,则点M到渐近线厶距离是--3=—,选A.・1313点睛：本题主要考查双曲线的简单儿何性质，涉及的知识点有点到直线距离公式、双曲线上的点到两条渐近线的距离之积为定值等，属于中档题。12.设西，兀2分别是函数f（x）=
14、x-a~x和g（兀）=jdog/_l的零点（其中0>1）,则西+4兀2的取值范围是A.[4,4-00）B・（4,+oo）C.[5,+x）D.（5,4-00）【答案】D【解析】f（x）=x-a~x的零点兀]是方程x=a~x即丄=a"的解,g（x）=xlogax-l的零点是兀2是方程划0g“兀
