2018年江苏省徐州市第三中学高三第一学期月考（理科）数学试卷（解析版）

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1、2018届江苏省徐州市第三中学高三第一学期月考(理科)数学试卷(解析版)、填空题(每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上)1.若(a+bi)(3-4i)=25(a,beR),则a+b的值为【答案】7【解析】因为(a+bi)(3・4i)=25,所以(3a+4b)4-(3b—4a)i=253a+4b=25,3b—4a=0•*.a=3,b=4,a4-b=72.集合A={1,3,5,7},B={x

2、2

3、n2x-l的最小正周期为•【答案】n【解析】f(x)=2sin2x・1=-cos2xT=y=n4.函数f(x)=-x3+x的单调增区间是.【答案】(-1,1)【解析】f(x)=—3x24-1>0=>xG(—，所以增区间是(一亭罟)5.已知向量舌=(l,m)，b=(3,-2)，且(E+6)丄B，则m=・【答案】8【解析】(a4-b)丄石=>(4,m-2)丄(3,—2)=>12—2(口一2)=O=^m=86.设幕函数f(x)=kx*的图像经过点(4,2),则k+a=•【答案】

4、【解析】由题意得k=1,2=4a=>a=

5、k+a=

6、

7、7.已知函数f(x)=x>0,贝ijf(-g)=•

8、f(x+2),x<0【答案】2【解析】点睛：分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.&设等比数列｛%｝满足巧+a3=10,a2+a4=5,则a1a2a3---an的最大值为.【答案】64【解权「】a】+*3=10,*2+84=5,所以公比q=&+&=2,，，ai~^ai><4=10=>a】=8

9、2am?…a.=y(扩+2+，，，+n_1=23n・2-警=2號忖=2宁，所以当n=3取时，取最大值649.己知函数y=Asin(u)x+(p)(A>0,u)>0)的图像上一个最高点的坐标为(2,厅)，由这个最高点到其相邻的最低点间图像与x轴交于点(6,0),则此函数的解析式为.【答案】y=22sin(£x+彳)【解析】由题意得A=.2,J=6—2=>u)=罕=卷,且singx2+^x2+(p=2+2kn(kGZ)=>

10、sin(^x+彳)点睛：已知函数y=A引n(wx+(p)+B(A>0,3>0)的图象求解析式(1)A=ymax-ymin…Ymax+ymin—石=—2—⑵由函数的周期T求W/T=co⑶利用“五点法”中相对应的特殊点求©10•设S.是数列｛玄訂的前n项和，且ax=-1,a.+1=SnS门+「则S.=【答案】丄n【解析】原式为即+1=SnSn+]0Sn+!~Sn=SnSn+1,整理为:=1，即J"J"+1c1-c=-1,即数列｛；｝是以・1为首项，-1为公差的等差的数列，所以£=一1+(n-l)(-l)=-n,即Sn=一半・【

11、点睛】这类型题使用的公式是爲n]，一般条件杲，若是消》，就需当n>2时构造Sn_!=f(an_x)，两式相减Sn-Sn_i=an，再变形求解；若是消an，就需在原式将a.变形为：an=Sn-Sn_!,再利用递推求解通项公式.11.设a为锐角，若cos(a+£)=扌，贝*Jsin(2a+吉)=【答案】譬【解析】sin(2a+令)=sin[2(a+£)一扌]=y[sin2(a+

12、)-cos2(a+£)]因为a为锐角，所以sin(a+£)=/l-cos2(a+£)=

13、sin2(a+£)=2sin(a+£)cos(a+£)=裁f(

14、TT._2z%rf16r7cos2(a+占)=2cos(a+^)-1=2x石一1=—因此sin(2a+令)=次當-箱)Y7&50点睛：三角函数求值的三种类型(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式Z间的联系及函数的差异.①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；②变换待求式，便于将己知式求得的函数值代入，从而达到解题的冃的.(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一-函数值，再求角的范围，确定角.11.如图，在AA

15、BC中，D是BC的中点，E,F是AD上两个三等分点，BE-CE=2，BF-CF=-1，则BA-CA=•3DC【答案】

16、【解析】，匪•在=ED2-BD2=4FD2-BD2=2，BF-CF=FD2-BD2=-1FD2=1,BD2=2,因itbBA-CA=AD2-BD2=9FD2-BD2=712.己知函数f(