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《江苏省徐州市沛县中学高三上学期第三次质检数学试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年江苏省徐州市沛县中学高三（上）第三次质检数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知集合A二{2,3,4},B={a+2,a},若AnB=B,贝iJCaB二・2.命题"mxGR,x'+x+IWO"的否定是.3.函数y二寸1o北.2x的定义域为・4.若角a的终边经过点P（a,2a）（a<0）f则cosa二.S.5•设Sn是等比数列的前n项的和,若咧妒。,则=的值是—•淀6.己知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是.22用7.若双曲线—-红二1
2、的渐近线方程为尸土子x，则双曲线的焦点坐标是4m28.己知直线x-y+l=O与曲线y=lnx-a相切，则a的值为10.已知函数f(x)=^0,2x+hix,9.在厶ABC中，已知BC=1,B=—,AABC的面积为如，则AC的长为x>0x二0是奇函数，若函数f（X）在区间［・1,ax<0・2］上单调递增，则实数a的取值范围是_.11.己知Sn为数列{如}的前n项和,6/1=1,2Sn=（n+1）an,若关于正整数n的不等式a/・k/n^2t2的解集中的整数解有两个，则正实数I的取值范围为—.12.如图，点O为AABC的重心，
3、且OA丄OB,AB=4,则AC*BC的值为13.动直线2ax+(a+c)y+2c=0(aWR,cUR)过定点(m,n),X]+x2+m+n=15且X]>X2,x24_x2则——的最小值为—•Sl"X2a-Ix+1I,X<114.已知函数f(x)=9、函数g(x)=2-f(x),若函数y二f(x)-g/x-a)2,x>l(x)恰有4个零点，则实数“的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.（14分）在ZABC中，已知C=—,向量嬴二（sinA,1）,；二（1,c
4、osB）,且不丄；.（1）求A的值；（2）若点D在边BC上，且3BD=EC，兀二屈，求AABC的面积.12.（14分）设公差不为零的等差数列｛aj的前5项的和为55,且乜，心肘巧，屯-9成等比数列.（1）求数列｛如｝的通项公式.（2）设数列bn二厲一讣爲一密，求证：数列｛bj的前n项和Snb>0）,离心率为斗刍，左准线方程是x二・2,设ab2O为原点，点A在椭圆C上，点B在直线y=2±,MOA丄OB.（1）求椭圆C的方程；（2）求AAOB面积取得最小值时，线段AB的长度.14.（1
5、6分）如图，某城市有一块半径为40m的半圆形绿化区域（以O为圆心，AB为直径）,现对英进行改建，在AB的延长线上取点D,OD=80m,在半圆上选定一点C,改建后绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成，其面积为Sen,.设ZAOC=xrad.（1）写出S关于x的函数关系式S（x）,并指出x的取值范围；（2）试问ZAOC多大时，改建后的绿化区域而积S取得最大值.15.（16分）设数列｛aj的前n项和为Sn，且满足Sn=2■如,n=l,2,3,....（1）求数列｛aj的通项公式；（2）若数列｛bj满足bi=l,且bn+
6、i=bn+an,求数列｛bj的通项公式；数列｛cj的前n项和为Tn=154°求n.11.(16分)对于两个定义域均为D的函数f(x),g(x),若存在最小正实数M,使得对于任意xGD,都有
7、f(x)・g(x)
8、WM,则称M为函数f(x),g(x)的"差距〃，并记作IIf(x),g(x)
9、
10、.(1)求f(x)=sinx(xWR),g(x)=cosx(xWR)的差距；laa_(2)设f(x)=,7x(xw[l,e友]),g(x)=mlnx(x^[l,eT]).(e〜2.718)①若m=2,且
11、
12、f(x),g(x)
13、
14、=1,求满
15、足条件的最大正整数a；②若a=2,且
16、
17、f(x),g(x)
18、
19、=2,求实数m的取值范围.2016-2017学年江苏省徐州市沛县中学高三（上）第三次质检数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已矢口集合A二{2,3,4},B={a+2,a},若AnB=B,则LaB={3}【考点】集合的包含关系判断及应用.【专题】计算题；分类讨论；综合法；集合.【分析】根据题意，由AnB=B分析可得BCA,结合集合A、B,分析可得a=2,即可得B={2,4},由集合补集的定义，计算可得答案、【解答】
20、解：根据题意，若AnB=B,则必有BUA,而集合A={2,3,4）,B二{a+2,a},分析可得a=2,即2{2,4},则CaB二⑶,故答案为：{3}・【点评】本题考查集合之间包含关系的运用，关键是由AnB=B分析得到B是A的子集.2.命题"mxGR,x'+x+lWO"的否定是VxGR,x'+x+lX）
