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1、《整式》培优专题专题一、找规律题（一）、代数式找规律1、观察下列单项式：a-2a2.3a-4a5a5,…（1）观察规律,写出第2010和第2011个单项式;（2）请你写11!第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数）2、有一个多项式为a6-a5b+a4b2-a3b3-,按这种规律写下去，第六项是二,最后一项是:O3、（1）观察一列数2,4,8,16,32,…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是，根据此规律，如果色（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么仏二，5二。（2）如果欲求1+3+32+3?+…+320的值
2、，可令S=l+3+32+3?+…+320①,将①式两边同乘以3,得,②由②减去①式，得S二;（3）由上可知，若数列绚，%g…①，鑫，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则aH=,（用含q,q,n的代数式表示），如果这个常数qHl,那么％+色+他+…+©二（用含绚,q,n的代数式表示）。4、观察下列一-组数：2,35746?99它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第刀个数是（二）、图形找规律5、用棋子摆成如图所示的“T”字图案.（1）摆成第一个“T”字需要个棋子，第二个图案需要个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要
3、个棋子，第n个需要个棋子.6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是:,第n个“广”字中棋子个数是二。7、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其•!'"O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第〃个图中所贴剪纸“•”的个数为8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆；第n个图形有个小圆.OOOOOOOOOOOOOOOOOO第1个图形第2个图形笫3个图形OOOOO00000OOO
4、OOOOOOOO<第4个图形9.观察下列图形，则第〃个图形中三角形的个数是（）第1个第2个第3个A.2n+2B.4n+4c.4h-410、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其屮的规律:U2_Ll①Z②1+3=2?③1+3+5=32（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写岀与第n个点阵相对应的等式专题二：整体代换问题11>若a2-^=2010,则2（（72-（7-2010）=。12、若式子3x2-4x+6的值是9,则x2-—x+16的值是二。313>若实数q满足/一2。+1二0,贝iJ2a-4。+5二o14^已知代数式
5、x2+xy=2,y2+^=5,贝02x2+5xy+3y2的值是多少？15>当x二2010时，o?+/zx+1=2010,那么x=-2010时，1的值是多少？专题三：绝对值问题16、有理数白、方在数轴上位置如图所示,试化简
6、1一3方
7、—2
8、2+b
9、+
10、2—3b
11、.・baR.■■■■■11會-3-2-1012317、有理数曰、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：
12、a-b
13、+
14、a+b
15、-
16、c-d
17、+20-cabc0专题四：综合计算问题18、若2x,n-ly2与一的和是一个单项式，则沪,n=o19、如果关于X的代数式一2,+机¥+处2一5兀_］
18、的值与X的収值无关，贝Ij,n=。20、已知/〃、刀是系数，且nvc2-2xy+y与3无2+2血了+3），的差中不含二次项，求m2-^Imn+n2的值。21>已知A二一3兀+2)“，B=x2-2x-2y2,若x+l
19、=2,y-l=3,且x>0,y<0,求A—B的值。专题五：应用问题22、一位同学做一道题：“已知两个多项式A,B,计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9*2—2兀+7。已知B=*2+3x—2,求原题的正确答案。23、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一。A：计时制：0.05元/分；B：包
20、月制：50元/月邙艮一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都加收通信费0.02元/分。（1）某用户每月上网吋间为x小吋，请你分别写出两种收费方式下改用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？24、小星和小月玩猜数游戏，小星说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信。但试了儿次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？如果小月告诉小星
21、的数是484,你知道小月所想的三个一位数是什么吗？25、七年级一班的小明和小王是好朋友。有一次，小王拿出一副扑克牌，让小明从中任意抽出一张牌，且讣他将牌上的点数默记心中。小王说：
