中考数学八大单元高分突破：第四单元 三角形

《中考数学八大单元高分突破：第四单元 三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第四单元三角形第1课时角、相交线和平行线(含命题)有关概念第2课时三角形的基本概念与性质第3课时全等三角形笫4课时特殊三角形笫5课时相似三角形第6课时解直角三角形的应用第1课时角、相交线和平行线(含命题)有关概念考点1线段、直线、射线1.直线公理：过两点有且只有一条直线.2.线段公理：过两点的所有连线屮，线段最短.3.线段的中点：如图①，点〃在线段ACV,且把线段AC分成相等的两条线段,4〃与力C,这时B点叫做线段AC的屮点，即AB-BC--AC.2Aii图①考点2角及角平分线1.角的概念:一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图

2、形叫做角.如图①.图①2.角平分线的概念及其泄理的角,GOB.(1)概念：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等这条射线叫做该角的角平分线；如图②，若％平分GOB,则GOGZBOC(2)定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；如图②，若％平分ZAOB,点F在力上，贝ijPMLOA.PN丄0B,则H仁用：温馨提示♦到角两边距离相等的点在角的平分线上.3.角的分类(1)分类分类锐角直角钝角周角度数o°<«<90°«=9O90°<«<«=18OO

3、平角=2直角=1800,l'=6O",丄°=6Or,，1"=(丄)'•1直角=90°60604.补角和余角(1)补角的定义：如果两个角的和等于一个平角(即等于180°),这两个角互为补角，或者说其中一个是另一个的补角.(2)余角的定义：如果两个角的和等于一个直角(即等于90。),这两个角互为余角，或者说其中一个是另一个的余角.(3)补角、余角的性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等.考点3相交线1.两相交直线所成的角(1)对顶角和邻补角对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，如图③,Z1与Z3,Z2与Z4都是对顶角.对顶

4、角的性质：对顶角相等.邻补角：两个角有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线.如图③，Z1与Z2,Z1与Z4,Z2与Z3,Z3与Z4都是邻补角.邻补角的和为180°・图③2.垂线及其性质(1)垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线垂直，其屮一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足.(2)垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，该点与垂足之间线段.(3)点到直线的距・离：从直线外一点到这条直线的垂线段的距离(4)垂线的基本性质：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；垂线段的性质：垂线段最短.

5、(5)三线八角(如图④)同位角：Z1与Z5,Z2与Z6,Z4与Z8,Z3与Z7.内错角：Z2与,Z3与Z5.同旁内角：Z3与Z8,Z2与.考点4平行线性质及判定(高频考点)1.平行线的定义：同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线.2.平行线的性质(1)两直线平行，同位角相等；(1)两直线平行，内错角相等(2)两直线平行，同旁内角互补(1)过直线外一点有且只有--条直线与这条直线平行；(2)两条平行线的所有公垂线都相等.1.平行线的判定(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角也补，两直线平行；(4)平行于同一

6、条直线的两条直线平行；(5)在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行.考点5命题命题：叙述一件事情的句子(陈述句)，如果要么是真的，要么是假的，那么称这个陈述句是一个命题.真命题：如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是真命题.假命题：如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是假命题.逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这样的两个命题称为互逆命题，其屮的一个叫做另一个的逆命题.题型一相交线中角的计算(重点)例1如图，点0在直线初上，射线％平分ZDOB.若ZC妙35°，则ZAOD等于()例1题图A.35°B.70°C.110°

7、D.145°【解析】J射线％平分上DOB,ZC锯35°,:.ZDOB=2ZCOB=2X^°=70°・:.ZAOD=1SO°-ADOB=110°・【点评与拓展】相交线中角的计算，常常需要借助邻补角，对顶角，角平分线，平行线的性质、判定以及三角形的内、外角和定理等知识点，联合-•起解决问题.突破方法是：正确理解、掌握上述概念、定理.变式题1如图，直线仙,①相交于点0,【解析】JOE丄AB,:.ZEOA=90°,又乙AOO乙BOI^2D°,:.ZCO/^90°-20°=70°・OESB,ZBOD=20°,则ZCOE等于度.变式题1图类型二平行线的性

8、质(重点)例2如图，AB//CD//EF,AC//DF,若Z删0120°,则乙CD®(A)A.60°B.120°C.150°D.180°【解析】JAB//CD,:.