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1、2011-2012学年度南京市“五校联考九年级数学题号—•二三四得分五六七八总分一.选择题（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入括号中,每小题4分，满分40分）1、二次函数y=x2-2x+l与x轴的交点个数是（）A.0B.1C.2D.32、把抛物线y=-2兀2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）A.y=—2(%4-1)~B.y=—2(x—1)~C.y=—2x~+1D.y=—2x~—13、二次函数y=ax2+x+a2-1的图象可能是()4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程与下落时间t满足S=
2、gt2（g=9.8
3、）,则s与t的函数图像大致是（）5、抛物线y=—/不具有的性质是（A.开口向下C.与y轴不相交B.对称轴是y轴D.最高点是原点6、抛物线y=/—4x+c的顶点在x轴,则c的值是（A.0B.4C.-4D.27、已知抛物线y=兀2一兀_1与兀轴的一个交点为（m,O）,则代数m-m+2010的值为（）A.2008B.2009C.2010D.20118、如图，抛物线顶点樂标是P（1,3L函数y随自变量x的增大而减小的x収值范围是（）A・x>3B.x<3C.X>1D・X<1x9、•已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c~3=
4、0的根的情况是A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根10^若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0,-3）,则下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是直线x=lC.当x=l时，y的最大值为-4D.抛物线与兀轴的交点坐标为（-1,0）,（3,0）一.填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、二次函数y=x-^bx^c的图象经过力（―1,0）、B（3,0）两点，其顶点坐标是12、抛物线y=2/+3x—4与y轴的交点坐标是。13、若二次函数y=（4/74-l）x3，?-2，?+1的
5、图彖开口向下，则斥14、二次函数的图彖如图所示，则不等式ax>a的解集是二.（本题共两小题，每小8分，满分16分）15、已知二次函数的图象经过（-1,3）、（1,3）、（2,6）三点,（1）求二次函数的解析式；（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。16、已知，在同一直角坐标系中，反比例函数j=-与二次函数y=-x2+2x+c的图像交于点A（-1,m）.X（1）求加、C的值；（2）把二次函数的解析式用顶点式表示出来。三.（本题共两小题，每小8分，满分16分）17、若二次函数y=x2—2x—8的图象交x轴于A、B两点（A点在B点的左边），交y轴于点C,
6、(1)写岀A、B.C三点的坐标;(1)试求△ABC的面积。18、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(l,-4),且过点3(3,0).(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图彖沿x轴向右平移儿个单位，可使平移后所得图彖经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与兀轴的另一个交点的坐标.一.(本题共两小题，每小10分，满分20分)19、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示，把它的图形放在直角坐标系中O①求这条抛物线所对应的函数关系式。②如图，在对称轴右边lm处，桥洞离水面的高是多少20、如图，抛物线y=~x
7、2+5x+n经过点&(1,0),与y轴的交点为B.(1)求抛物线的解析式；(2)P是y轴正半轴上一点，且APAB是以为腰的等腰三角形，试求点P的坐标，y一.（本题满分12分）21、已知二次函数y=-x2-^-bx+c的图象经过点A（c,・2）,求证：这个二次函数图象的对称轴是X=3o题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并在给定的坐标纸上画出二次函数的大致图彖；若不能，请说明理由.（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题
8、补充完整.二.（本题满分12分）22、翔宇汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利•••••润为y万元.（销售利润二销售价-进货价）■（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范闱；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；••（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少?一.（本题满分14分）23、已知二次函
9、数y=（+ax+a—2.（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点.（2）设aV
