二次函数(综合练习)

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1、26.1二次函数（综合练习）基础训练1.(006四川广安模拟，9)次函数y=ax2+bx+c的图象如图26-1-1所示,则点A(a,b)在()图26-1-1A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．表示二次函数通常有_____________、_____________、_____________三种．3．已知A（0，4），B（1，-3），C（-1，-7）三点在抛物线y=ax2+bx+c上，则a-bc=_____________．强化训练1．如图2612,抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A

2、、B两点，且OAOB=31，则m的值为()图26-1-2A．B．0C．或0D．12．抛物线y=ax2+bx+c形状与y=2x2-4x-1相同，对称轴平行于y轴，且x=2时，y有最大值-5，该抛物线关系式为___________________．3．(山东潍坊模拟)如图26-1-3，抛物线y=ax2＋bx＋c关于y轴对称的抛物线的表达式是____________________．图26-1-34．已知一抛物线与x轴两交点间的距离为2，且经过P（0，-16），顶点在直线y=2上，求它的关系式．5．已知一个矩形的宽为x

3、，长比宽多1，面积为y．用解析式、表格、图象三种方式表示y与x的关系,并体会三种方法各自不同的优点．巩固训练1．抛物线y=ax2+bx+c经过(5，4),（-3，4）两点，则该抛物线的对称轴为____________．2．如图26-1-4,杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．图26-1-4（1）如图（1）所示,一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；（2）如图（2）所示,为供孩子们打秋千，把绳子剪断后

4、，中间系一块长0.4米的木板．除掉系木板用的绳子后，两边的绳子恰好各为2米，木板与地面平行，求这时木板到地面的距离．（供选用数据：≈1.8,3.64≈1.9，≈2.1）3．已知抛物线y=x2-（a+2）x+9的顶点在坐标轴上，求该抛物线的关系式.4．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，0）与（2，5）两点．（1）求这个二次函数关系式；5．某校初三年级的一场篮球比赛中，如图,队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线

5、，篮圈距地面3m．（1）建立如图26-1-5所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？图26-1-56．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)152030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数．(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日

6、销售利润是多少元?7．图26-1-6是多边形的边数及对角线条数的图，仔细分析后完成下面的题目．图26-1-6（1）按图中的规律填写下表:边数n45678对角线的条数s259（2）根据表中的数据，以s为纵坐标，n为横坐标，描点并用平滑的曲线连结后观察其形状；（3）（3）能否用关系式表示s与n的关系?8．已知二次函数y=4x2+bx+(b2+b),当b取任何实数时，它的图象是一条抛物线．（1）现在有如下两种说法：①b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着完全相同的形状；②b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着不相同

7、的形状.你认为哪一种说法正确，为什么？（2）若取b=-1，b=2时对应的抛物线的顶点分别为A、B，请你求出直线AB的解析式，并判断：当b取其他实数值时，所对应的抛物线的顶点是否在这条直线上？说明理由．（3）在（2）中所确定的直线上有一点C且点C的纵坐标为-1，问在x轴上是否存在点D使△COD为等腰三角形?若存在,直接写出点D的坐标；若不存在，简单说明理由．