二次函数综合练习.doc

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1、二次函数综合练习1、二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_________的抛物线，抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是____________。2．函数y=5(x－3)2－2的图象可由函数y=5x2的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到.3．若把函数y=5(x－2)2－2的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为.4．二次函数当x=5时有最大值为4，图象形状与y=3x2相同，则该二次函数的解析式为.5．将抛物线y=x2＋1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新抛物线的解析式为

2、（）.A.y=(x+2)2－3B.y=(x+2)2－2C.y=(x－2)2－3D.y=(x－2)2－26.把二次函数y=2x2－8x＋4配方成y=a(x－h)2+k的形式为.7．抛物线y=2x2＋12x＋14，当x时，y随x增大而减小.当x=时y有最值为.8．抛物线y=5x2—－30x＋44沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位可得到y=5x2+20x+16的图象.9．抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，a、b、c的符号为（）A.a<0，b>0，c<0B.a<0，b<0，c>0C.a<0，b<0，c=0D.a<0，b>

3、0，c>010．若b<0，则函数y=2x2+bx－5的图象的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11．如图正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则抛物线y=kx2－2x+k2的大致图象是（）xOyxOyOxyxOyA.B.C.D.12．如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（）xyoABxyoCxyoDxyo13．二次函数y=x2－8x+c的最小值为0，那么c的值等于（）.A.4B.8C.－4D.1614．抛物线y=（x－3）2，则此抛物线的顶点坐标是___

4、____．15．抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为__________．16．抛物线y=2x2沿x轴向_____平移________个单位，再沿y轴向_____平移____个单位，可以得到抛物线y=2（x+2）2－3．17．将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，－1），那么移动后的抛物线的关系式为________．18．抛物线y=2（x－3）2+7的开口方向是________，顶点坐标为_______，对称轴是________．19．根据图中

5、的抛物线，当x______时，y随x的增大而增大；当x______时，y随x的增大而减小．20．有3个二次函数，甲：y=x2－1；乙：y=－x2+1；丙：y=x2+2x－1，则下列叙述中正确的是（）A．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合;B．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合;C．乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合;D．甲、乙、丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合21．用配方法将函数y=x2－2x+1化为y=a（x－h）2+R的形式是______________22．二次函数y

6、=－3（x－2）2+9的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标分别为（）A．开口向下，对称轴为x=－2，顶点为（2，9）;B．开口向下，对称轴为x=2，顶点为（2，9）;C．开口向上，对称轴为x=－2，顶点为（－2，9）;D．开口向上，对称轴为x=2，顶点为（－2，－9）23．若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，－1），（5，－1），则它的对称轴是_____．24．已知二次函数y=－x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为_____．25．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给

7、出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③26．抛物线y=ax2+2x+c的顶点是（，1），则a=_______，c=________．27．抛物线和y=－2x2形状相同，方向相反，且顶点为（－1，3），则它的关系式为________．28．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（－1，－3.2）及部分图象（如图所示），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=______

8、．29．试写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点的坐标为（0，3）的抛物线的关系式为_______．30．已知二次函数y=－x2+4x+m－2的最大值为－5，则m=_______．31．已知抛物线y=x2+（m－1）x－的顶点的横坐标是2，则m的值是_______．32．已知