二次函数综合练习四.doc

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1、1．已知，关于x的二次函数，（k为正整数）.（1）若二次函数的图象与x轴有两个交点，求k的值.（2）若关于x的一元二次方程（k为正整数）有两个不相等的整数解，点A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+2，y3）都在二次函数（k为正整数）图象上，求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范围.（3）将（2）中的抛物线平移，当顶点至原点时，直线y=2x+b交抛物线于A(-1，n)、B(2，t)两点，问在y轴上是否存在一点C，使得△ABC的角平分线的交点在y轴上.若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.2．已知直线分别与y轴、x轴相交于A、B两点

2、，与二次函数42014年暑假练习四的图像交于A、C两点．(1)当点C坐标为（，）时，求直线AB的解析式；(2)在（1）中，如图，将△ABO沿y轴翻折180°，若点B的对应点D恰好落在二次函数的图像上，求点D到直线AB的距离；(3)当-1≤x≤1时，二次函数有最小值-3,求实数m的值.3．如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2）在二次函数y=ax2+(a+5)x的图象上．42014年暑假练习四（1）求该二次函数的关系式；（2）点C是否在此二次函数的图象上，说明理由；（3

3、）若点P为直线OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，问是否存在这样的点P，使得四边形ABMP为平行四边形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的两根．42014年暑假练习四（1）若抛物线的顶点为D，求S△ABC：S△ACD的值；（2）若∠ADC=90°，求二次函数的解析式．42014年暑假练习四