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时间:2020-02-26
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1、1.已知,关于x的二次函数,(k为正整数).(1)若二次函数的图象与x轴有两个交点,求k的值.(2)若关于x的一元二次方程(k为正整数)有两个不相等的整数解,点A(m,y1),B(m+1,y2),C(m+2,y3)都在二次函数(k为正整数)图象上,求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范围.(3)将(2)中的抛物线平移,当顶点至原点时,直线y=2x+b交抛物线于A(-1,n)、B(2,t)两点,问在y轴上是否存在一点C,使得△ABC的角平分线的交点在y轴上.若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.2.已知直线分别与y轴、x轴相交于A、B两点
2、,与二次函数42014年暑假练习四的图像交于A、C两点.(1)当点C坐标为(,)时,求直线AB的解析式;(2)在(1)中,如图,将△ABO沿y轴翻折180°,若点B的对应点D恰好落在二次函数的图像上,求点D到直线AB的距离;(3)当-1≤x≤1时,二次函数有最小值-3,求实数m的值.3.如图,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1,2)在二次函数y=ax2+(a+5)x的图象上.42014年暑假练习四(1)求该二次函数的关系式;(2)点C是否在此二次函数的图象上,说明理由;(3
3、)若点P为直线OC上一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点M,问是否存在这样的点P,使得四边形ABMP为平行四边形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)两点,与y轴交于点C,x1,x2是方程x2+4x﹣5=0的两根.42014年暑假练习四(1)若抛物线的顶点为D,求S△ABC:S△ACD的值;(2)若∠ADC=90°,求二次函数的解析式.42014年暑假练习四
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