二次函数综合练习

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1、阶段性教学计划XueHuPersonalizedEducationDevelopmer二次函数综合练习一、选择题1.已知：二次函数下列说法错误的是()A．当时，y随x的增大而减小B．若图象与x轴有交点，则C．当时，不等式的解集是D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，-2)，则=-32.抛物线的部分图像如图所示，若y>0,则x的取值范围是（）A．-41D.x<-3或x>13.已知二次函数y=2x2-9x-34，当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等

2、，则当自变量x取x1+x2时的函数值应当与A.x=1时的函数值相等B.x=0时的函数值相等C.x=的函数值相等D.x=的函数值相等4.若二次函数y＝2x2－2mx＋2m2－2的图象的顶点在y轴上，则m的值是（）A.0B.±1C.±2D.±5.顶点为的抛物线与轴相交于点，在顶点不变的情况下，把该抛物线绕顶点旋转得到一个新的抛物线，且新的抛物线与轴相交于点，则的面积为（）A.1B.2C.3D.66.已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图像上，点N在一次函数的图像上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数（）A．有

3、最小值，且最小值是B．有最大值，且最大值是C．有最大值，且最大值是D．有最小值，且最小值是第3页共3页阶段性教学计划XueHuPersonalizedEducationDevelopmer二、填空题7.已知二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数的图像，则二次函数的解析式为______________．8.已知抛物线与x轴的一个交点为（，0），则代数式的值为．9.已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线　　　　　．三、解答题10.如图，直线和抛物线都经过点，。（1）求的值和抛物线的

4、解析式；（2）求不等式的解集（直接写出答案）11.如图所示，已知二次函数的图像经过点A和点B．xyO3 －9－1－1AB（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．12.第3页共3页阶段性教学计划XueHuPersonalizedEducationDevelopmer我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售，按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种

5、水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题。水果品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨水果获得利润（百元）a1610设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y.（1）求y与x之间的函数关系式。（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若水果A每吨获得的利润与它的销售量有直接的关系a=x+12.5，要使这次组织销售的利润最大，应选用哪中方案？13.某宾馆有30间房间要出租，经过一段时间的经营发展，当每间房的租金为每日200元时，恰好全部租出。在此基

6、础上，当每间房的租金每日提高10元时，就少租出一间，已知该宾馆每日平均每间房需支出各种费用150元，设每间房每日租金为x元，该宾馆出租房间的日收益为y元。（1）用含x的代数式表示每日未租出的房间数。（2）求y与x之间的函数关系式。（3）当x为何值时，该宾馆日收益最大？最大的日收益是多少？35.如图，抛物线y=－x2＋x＋2交x轴于A、B两点，交y轴于点C．（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）在y轴上找点P，连结PB，若△PBC为等腰三角形，求：点P的坐标；BCOA（3）在抛物线BC上取点E，连结CE和BE，△BCE

7、的面积是否存在最大值？若存在，求出点E的坐标及△BCE的最大面积．第3页共3页