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《中学联盟福建省永安市鲁科版高三化学专题复习解立体几何练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016永安文科数学专题复习(解几)1.双曲线x2-y2=l的顶点到其渐近线的距离等于.22.抛物线)?=4x的焦点到双曲线/一号=1的渐近线的距离是••3.已知直线/过圆x2+(y-3)2=4的圆心，且与直线x+y+l=0垂直，贝舁的方程是()A.x+y-2=0B.x-y+2=0C.兀+y-3=0D.兀一y+3=O4.已知F为抛物线/的焦点，点4、B在该抛物线上且位于兀轴的两侧，OAOB=2(其中O为坐标原点)，则AABO与积之和的最小值是(A.2B.317^28225..双曲线令一右=l(d>0">0)的渐近线与抛物线y=2
2、x2^相切，则该双曲线的离心率等于()24V13133近~T~6.己知过点A(0,l)且斜率为k的直线1与圆C(x-2)2+(y-3)2=l交于M,N两点.(1)求K的取值范围；(2)若页7•丽=12,其中0为坐标原点，求丨MN丨.7.已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线/与圆C交于A,3两点，线段的中点为M,O为坐标原点.(I)求M的轨迹方程；(II)当
3、OP
4、=
5、OM
6、吋，求/的方程及APOM的面积&已知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点，点A(2,m)在抛物线E上.，且AF=3.(
7、I)求抛物线E的方程；(II)已知点G(—1,O),延长AF交抛物线E于点B,证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切.229.已知抛物线C,:x2=4y的焦点F也是椭圆C?:£+二=1cr(d>b>0)的一个焦点，G与G的公共弦长为2a/6,过点F的直线/与C
8、相交于A,B两点，与G相交于C,D两点，且犹与丽同向。(I)求G的方程；.(II)若AC=BD,求直线Z的斜率。1.4.B6.解析几何专题答案5.DII>由且A・»JU：:rj/7f¥Alym两/rj
9、吩i戈人的皿伉范旧为(土护.°;、2〉.C!!)KIAf(x.>*
10、)*N(x,y3).梅》=厶♦l代入方程(x-2)3+(y-3)J=1,評理知(1*k2yx2-4(1♦上)—7=0.所以4(】—)所以/的方和为yxI.12分阪八OjV=為—~rty2=(1十AJ)x1x1♦^(X,*x2)4112由凶设可剂兰匕四♦£=I2・圳御上=11+X故圆心C•在f上.所以
11、MV
12、=2,7.(I)圆C的方程可化为x2+(y-4)2=16,所以圆心为C(0,4),半径为4.设M(x,y),则CM=(x,y—4)MP=(2-x,2-y),
13、，由题设知CA7™P=O,故x(2-x)+(y-4)(2-y)=0,即(x-1)2+(y-3)2=2由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(兀—I)，+()一3)2=26分(II)由(I)可知M的轨迹是以点N(l,3)为圆心，2为半径的圆.由于
14、OP
15、=
16、OM
17、,故0在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从而ON丄PM.因为ON的斜率为3,所以/的斜率为-丄，31Q直•线/的方程为：y=—x+-23^OM=OP=2y/2,0到/的距离为出匹，
18、PM
19、二出匹以厶P0M的面积为:168【答案】（I）/=4x；（II）详见
20、解析.试题解析：解法一：（I）由抛物线的定义得
21、AF
22、=2+-
23、.因为
24、AF
25、=3,即2+左=3,解得p=2,所以抛物线E的方程为y2=4x.（II）因为点A（2,m）在抛物线E:y2=4x上，所以m=±2V2,由抛物线的对称性，不妨设A（2,2>/2）..由A（2,2V2）,F（1,O）可得直线AF的方程为y=2>/2（%-1）・y=4x解得*2或；，从而B亍J又G(—1,0),所以^ga+Rgb=0,从而ZAGF二ZBGF,这表明点F到直线GA,GB的距离相等,故以F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切.解法二：（I）
26、同解法一.（II）设以点F为圆心且与直线GA相切的圆的半径为厂・因为点A（2,加）在抛物线E:=4尢上，所以心±2迈，”由抛物线的对称性，不妨设A（2,2V2）.由A（2,2血）,F（l,0）可得直线AF的方程为y=2血（x—1）.y2=4x解得兀=2或兀=丄，从而B2又G（-1,0）,故直线GA的方程为2屈一3），+2^2=0,从而r-2V2+2V24V2又直线GB的方程为2y[2x+3y+2血=0,I2V2+2V2所以点F到真线GB的距也匕&这表明以点F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切.9.【答案】（I）丄+乞=1
27、；（II）±—.984【解析】试题分析：（I）由题通过F的坐标为（0,1）,因为F也是椭圆C?的一个焦点，可得a2-b2=,根据G与(II)C?的公共弦长为2乔，G与C?都关于y轴对称可得賢^+£=1,然后得到对应曲线方程即可;根据紀=丽，可得设A3,yj,B
