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《中学联盟福建省永安市鲁科版高三化学专题复习不等式练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修4-4:坐标系与参数方程与选修4・5:不等式1.（本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程将圆X2+/=l每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C.（I）写出C的参数方程；（II）设直线/：2x+y-2二0与C的交点为人、P-以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求线段斥厶的中点且与/垂直的直线的极坐标方程.2.（本小题满分10分）［选修4—4：坐标系与参数方程］以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度.设fx=A/2C0S^7Tt—圆C：（_玄•0（。为参数）上的点到直线/：
2、"cos（&—才）=血的距离为“①当k=3时,求d的最大值；②若直线/•与圆C相交，试求S的取值范围.3.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程fx=sin<7+cos<7在平面直角坐标系xOy中，曲线C：的参数方程为彳（日为参数），以［y-l+sin2a坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极朋标方程为Psin（0十—=V2,曲线C2的极坐标方程为P=2a/2acos（0——）（臼>0）.44（I）求直线,与曲线C】的交点的极坐标（P,（）‘）530,0£（）〈2龙）。（II）若直线/与C2相切，求4的值.1.(本小题满
3、分10分)选修4・5:不等式已知定义在R上的函数^x)=x+\+x-2的最小值为加•(I)求加的值;(II)若a,b,c是实数，且满足Q+b+c=〃7,求证：n2+c2>3.2.(本小题满分10分)［选修4-5：不等式选讲］已知实数加、川满足：关于x的不等式
4、x2+/nx+/?
5、<
6、3x2-6x-9
7、的解集为R。①求m>n的值；②若g、bcwR*,且a+b--c=m-n,求证：［a4-8、x—a
9、,aWR.(I)若a二1,解不等式f(x)(x+1)；2(II)记函数g(x
10、)=f(x)—
11、x—21的值域为A,若Au，求a的取值范围.选修4-4:坐标系与参数方程与选修4・5:不等式答案1.(本小题满分10分)⑴设(曲，/)为圆上的点，在已知变换下变为C上点(x,叨,依题意得：X=X9丿=2尹1，C的参数方程为x=cost,y=2sin/"为参数）•（2）由X+4_L解得“2x+y-2=0,x=l,j=0或上=0,丿=2.22由卅+屏=1得F+（0=1,即曲线C的方程为H+「=l.不妨设Pi（l，0）,P2（0,2）,贝熾段PH的中点坐标为位J，所求直线的斜率k=2,于是所求直线方程为y—12；.化为极坐标方程，并整理得
12、2Pcos0-4psin0=-3,BPp=4sj门。一2迹（）•2sin（0+》）-6整理得厶卄厂6=0.则〃=烬叭迈金厂11.解：①由/：pcos（0-°=3迈,得/：“cos0cos^+psin加请=3返,迈-迈・％总=4返②将圆C的参数方程化为普通方程得?+/=2,直线/的极坐标方程化为普通方程得x+y-k=0.•・•直线/与圆C相交，・•・圆心O到直线/的距离d町即〒^<也，解得：一2<«<2.3.（木小题满分10分）选修4-4:_坐标系与参数方程（I）llll线G的普通方程为v=-v~,xe5/2],直线/的普通方程为x+y=2,联立k=,
13、解得F二‘或F丁（舍去），X+y=2[,f=L[y=4故直线/与曲线G的交点的直角坐标为l1）.英极坐标为（、匡为.4（II）Illi线G的直角坐标方程为F+F+2盃一2与=（）・即（x+a）:+（v—«）*=>0）.山直线/与U相切，得1+二_2
14、=屈,故4.（本小题满分10分）解：（1）兀+1
15、+卜一2
16、»（兀+1）—（兀一2）=3,当且仅当一15兀520寸，等号3分所以f（x）的最小值等于3,即m二3.（II）由（I）知a+b+c=3,又a,b,c是实数,所以（/+庆+c2）（12+12+12）n（Q+b+c）2=9,法2：a2+1>2a,&2
17、+1>26,c2+1>加即得(当a=b=c=l时取等号).5.解：①由于解集为R,那么x=3,x=—1都满足不等式，[
18、9+3/tt+/7
19、^0]9+3刃+/7=0即冇彳，即，解得加=一2,〃=一3,.11—/H-川<0[1—加+"=0经验证当加=一2,“=一3吋，不等式的解集是R.②证明：方+c=l,a~~b>2[ab,b-^-c^lyfbc^c-~a>2y[caf・，・(逅+*+&¥=^+b+c+03(a+b+c)=3,故近+远+&^氏(当且仅当a=〃=c=+时取等号).6.(本小题满分10分)选修4一5:不等式选讲([)由于“=1,故心
20、)lx-1,x>L当；VV1时pit!_/(X)工〒(X+I),有1—JTN—+1)，解得X<—:当;V三1
