中考数学复习-一次函数、反比例函数

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1、3、如图，AABC和ADEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，ZB二Z一次函数、反比例函数131V如图，点A在双曲线y=—上，点B在双曲线y=—上,XX且AB〃x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为o【答案】2_22、如图，双曲线y=—(XAO)经过四边形OABC的顶点A、C,XZABC=90°,0C平分0A与兀轴正半轴的夹角，AB〃兀轴，将AABC沿AC翻折后得到△AB'C,B'点落在0A上，则四边形OABC的面积是.【答案】2DEF-900，点B、C、E、F在同一直线上•现从点C、E重合的位置出发，让AABC在直线EF上向右作匀速运动，而ADEF的位置不

2、动.设两个三角形重合部分的面积为y,运动的距离为无.下面表示y与无的函数关系式的图象大致是()4、如图，已知直线y二一x+2与x轴、y轴分别交于A和点B,另一直线y二kx+b(k#=O)经过点C(1,0),且把ZAOB分成两部分.(1)若AAOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值.⑵若AAOB被分成的两部分面积比为1：5,求k和b的值.解：(1)由直线y二kx+b(k$O)经过点C(1,0)且把AAOB分成面积相等的两部分,则该直线应为AABO的中线BC所在的直线,由题意知B点坐标为B(0,2),•••y=kx+b经过点B(0,2),C(1,0),易求得k=-2,b=2.(2)如

3、果直线y二kx+b分AAOB两部分的面积比为1：5,则有两种情形:①过点C作直线y二kx+b交y轴于点E(0,y0),5、如图，已知抛物线yi=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时，x对应的函数值分另II为y・、y2・若yi工丫2,取y〔、y2中的较小值记为M；若yi二y2,记M二屮二y2・例如：当x二1时,y，=0,yz=4,yi0时，yi>y2;②当xVO时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M二1的x值是-其中正确的是【】A.①②B.①④C.②③D.③④【答案】Do【考点】二次函数的图象和性质。6、已知的斜边

4、在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,33)在反比例函数y二-的图象上，且sin-X0(1)求斤的值和边初的长；(2)求点B的坐标.L【答案】(D把c(1,3)代入卩二一得住3X设斜边AB上的高为CD,则sinZ24VC(1,3)/.CD=3,/.AC=5(1)分两种情况，当点B在点A右侧时，如图1有:ADpJ2二4,A0=4~1=3AC?252513〔3AACD°°ABC.*.AC2=AD-AB/-AB==-B-AB—A0^~r—此时B点坐标为（〒，0）AD4444当点B在点A左侧时，如图，此时A0=4+1=525550B二AB—AOf—5立，此时B点坐标为(一孑0)135所以点

5、B的坐标为(才，0)或(一了0).]k7、如图•已知直线y=—兀与双曲线y=-(k>0)交儿B两点，且点>4的横坐标为4.2x(D求斤的值;k(2)若双曲线y=—(k〉O)上一点c的纵坐标为&求/vig?的面积;(2)过原点0的另一条直线/交双曲线y=-(k>0)于几。两点(P点在第一象限),X若由点儿B、P、0为顶点组成的四边形面积为24,求点Q的坐标.【答案】(1)・・・点力横坐标为勺，•••当“4时g厂2•••点力的坐标为(4,2)T•••点力是直线y=—兀与双曲线y=-(k>0)的交点，•••A=4X2=8.3，2X(2)解法一：•••点C在双曲线上，当y=8时，"二1二点C

6、的坐标为(1,8)・・4’过点4C分别做“轴、F轴的垂线，垂足为M、N,得矩形DMONS柜形ONDW—32,S/ONC―4,S^CDA二9,S^OAM―4S^aoc二S矩杉0NW—Saonc—S厶CM—S^oAu―32—4—9—4二156解法二：过点c、S分别做X轴的垂线，垂足为E、F,8T点C在双曲线)；=—上，当y=8时，x=UX•••点C的坐标为(1,8)点CA都在双曲线y——上，SacOE=S厶AOF=4•"-S厶COA―S楫彤CTFA••-S^COT+S梯形CFFA—SziCOA+SziAOF・1•'S梯形cf"二一X(2+8)X3二15,••-S^coa—152(1)

7、V反比例函数图象是关于原点0的中心对称图形,•••OP^OQ,040B•••四边形MP%是平行四边形SapOA二—S平行四边形APBQ=—X24二6448设点P的横坐标为刃(刃〉0且m^4),得P5—)..Tm过点R川分别做兀轴的垂线，垂足为£F,点、P、>4在双曲线上，•••Sap0£二Sa*=4若0