几何型探究专题

《几何型探究专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第一部分：几何型探究专题专题重点：（1）用函数关系式表示几何量：面积、周长以及其它几何量的函数关系建立方法。（2）几何重要思想方法：相似成比例法，勾股定理、全等法。1.（08山东泰安）（本小题满分10分）：在等边△ABC中，点、D为AC上一点，连结BD,直线/与AB,BD,BC分别相交于点EP,F,且ZBPF=60°.5FC图2（第26题）（1）如图1,写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线/向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；（3）探

2、究：如图1,当BD满足什么条件时（其它条件不变），PF」PE?请写出探究结果，并说明理由.（说明：结论中不得含有未标识的字母）2・（08湖南郴州27题）（本题满分10分）：如图10,平行四边形ABCD屮，AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）.过E作直线AB的垂线，垂足为F.FE与DC的延长线相交于点G,连结DE,DF..（1）求证：bBEFs'CEG.（2）当点E在线段BC上运动时，ABEF和ACEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由.（3）设BE=x,ADEF的面积为y,请你求出y和x之间的函数关系

3、式，并求出当兀为何值时,y有最大值，最大值是多少？An图10G3.(08山东威海)(12分)：如图，在梯形力傥。中，AB//CD.AB=7,CD=,AD=BC=5・点必/V分别在边AD,比上运动，并保持咖〃肋，必'丄肋，肘丄肋，垂足分别为EF.(1)求梯形畀彩的面积；(2)求四边形，奶7莎面积的最大值.(3)试判断四边形.'妙能否为正方形，若能,求出正方形沏幼｝V的而积；若不能，请说明理由.4.(08湖南长沙)10分：如图，六边形ABCDEF内接于半径为厂(常数)的00,其屮AD为直径，且AB二CD二DE二FA.D(1)当ZBAD=75°时,求矗的

4、长；(2)求证：BC〃AD〃FE；(3)设AB二兀，求六边形ABCDEE的周长L关于x的函数关系式，并指出x为何值时，L取得最大值.4.(08r东中山22题)将两块大小一样含30。角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD.(1)填空：如图9,AC=,BD二:四边形ABCD是梯形.(2)请写出图9中所有的相似三角形(不含全等三角形).(3)如图10,若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图10的平面直角坐标系，保持AABD不动，将AABC向X轴的正

5、方向平移到AFGH的位置，FH与BD相交于点P,设AF=t,AFBP面积为S,求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.B图105.(08甘肃白银等9市)(12分)：如图20,在平面直角坐标系中，四边形0ABC是矩形，点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点0出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线ni与矩形0ABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒)・••(1)点A的坐标是，点C的坐标是；(2)当t=秒或秒时，MN=—AC；2(3)设AOMN的面积为S,求S与t的函数关系式；图20(4)探求(3)中得

6、到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值;若没有，要说明理由.4.(08广东广州)(14分)：如图11,在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰ZPQR中，ZQPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线1上，且C、Q两点重合，如果等腰APOR以lcm/秒的速度沿直线1箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰APQR重合部分的面积记为S平方厘米(1)当t=4时，求S的值(2)当4

7、中，ZA=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合)，过M点作MN//BC交AC于点N.以MN为直径作OO,并在OO内作内接矩形AMPN.令AM=x.(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S；(2)当x为何值吋，O0与直线BC相切？(3)在动点M的运动过程中，记△MVP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于兀的函数表达式，并求兀为何值时，歹的值最大，最大值是多少？图39.(08山东滨州)(本题满分12分)：如图(1),已知在JABC屮，AB二AC二10,AD为底边BC上的高，RAD二6。将口ACD沿箭头所示的方向平移,得到0AC

8、Do如图(2),AQ交AB于E,AC分别交AB、AD于G、F。以DD为直径作口O,设3D的长为x,口O的面积