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1、初二数学周末作业(15)综合题训练1.如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,AB上的点,若EF=EC,且EF丄EC.(1)求证:AE=DC；(2)已知DCM，求BE的长.(3)当AB=4,AF=3时,求CF的长2.如图,平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,ZB=60°,G是CD的中点，E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连结CE,DF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)①当AE二cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE二cm时，四边形CEDF是菱形.(直接写出答案，不需要说明理由)B$F1.
2、如图，在矩形ABCD中，AB二5,AD二3,点P是AB边上一点(不与A,B垂合)，连接CP,过点P作PQ丄CP交AD边于点Q,连接CQ.(1)当厶CDQ^ACPQ时,求AQ的长;(2)取CQ的中点M,连接MD,MP,若MD丄MP,求AQ的长.2.如图,在平面直角坐标系中，点力,〃的处标分别为水4,0),B0,-4),尸为y轴上〃点下方一点,PB=m(m>0),以点户为丙角顶点，/户为腰在第四象限内作等腰RtAAPM.(1)求直线M〃的解析式；(2)用含m的代数式表示点〃的坐标;(3)若直线肪与/轴交于点Q,求点0的坐标.BC二6血，点C
3、的坐标为(-9,0).(1)求点B的坐标.(2)若直线BD交y轴于点D,H.0D二3,求直线BD的表达式.(3)若点P是X轴上的一个动点，是否存在点P,使以0,B,P为顶点,口以B0为腰的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的处标；若不存在，请说明理山.6.如图，在菱形ABCD中，M,N分别是边AB,BC的中点，MP丄AB交边CD于点P,连接NM,NP.(1)若ZB二60°,这时点P与点C重合，则ZNMP二度；(2)求证：NM二NP；(3)当ANPC为等腰三角形时，求ZB的度数.备用图
