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《31勾股定理_初二数学_数学_初中教育_教育专区》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、授课教学案学生姓名：授课教师：班主任科目：初中数学上课时间：年月日时_时跟踪上次授课情况上次授课回顾O完全掌握O基木掌握O部分掌握O没有掌握作业完成情况O全部完成O基木完成O部分完成O没冇完成木次授课内容授课标题勾股定理学习目标理解勾股定理并能够熟练运用重点难点理解勾股定理并能够熟练运用授课内容一、知识点复习1:勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2=c2）要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边Z间的关系，是直角三角形的重要性质Z—，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在MBC中，ZC=90°,则Ca
2、M,b=yjc2-a2,a=yjc2-b2)（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2：勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理的思路是①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变②根据同一•种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理常见方法如下：方法~:4Sa+S正方形efgh=S正方形ABCD，4X—dlfe+（fe—a）2=C2,化简可证.方法二四个肓角三介形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积.四个直角三角
3、形的面积少小正方形面积的和为S=4x丄"+疋=2"+圧2大正方形而积为S=（d+b）2=a2+2ab+b2所以a24-b2=c2方法三:=—(a+b)-(a+b),2s禅形=+S^BE=2•+*2,化简得证3：勾股数①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即a2+b2=c2中，a,b,c为正整数时，称a,b,c为一•组勾股数②记住常见的勾股数可以捉高解题速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等①用含字母的代数式表示n组勾股数：用_12“+1为正整数）；2〃+1,2兀2+2仏2〃2+2n+l（n为正整数）m2-n
4、2,2nm,m2+n1（m>n,m,〃为正整数）二、例题精讲1、（2016春•黔南州期末）长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合，折痕为EF,求DE的长.Cf2、（2016春•赵县期末）已知x、y为正数，且
5、x2-41+（y2-3）2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A.5B.25C.7D.153、（2016春•平南县期末）如图，已知两正方形的面积分别是25和169,贝U字母B所代表的正方形的而积是（）A.12B.13C.144D.194
6、4、（2016春•高安市期中）已知RtAABC中,ZC=90°,a+b=14cm,c=10cm,贝URtAABC的面积等于•三、课堂练习（一）・选择题1.（2016*南京—•模）在AABC中，ZABC=30°,AB边长为10,AC边的长度可以在3、5、7、9、11屮取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）A.3个B.4个C.5个D・6个2.（2016*聊城模拟）如图，A、B是4X5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1,图中使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.已知，如图长方形AB
7、CD中，AB二3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点B与点D重合,折痕为EF,则ZABE的面积为（）4.如图，边长为6的大正方形中冇两个小正方形，若两个小止方形的面积分别为S］、S2,则SriS2的值为（）A.16B.17C.18D.195.若一直角三角形两边长分别为12和5,则第三边长为（）A.13B.13或阿空C・13或15D.156.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为（）A.13B.8C.25D.647.一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为（）A.4B・V34C.4或D.2（二）填空题1.在RtAABC中，斜边AB
8、=2,则AB2+BC2+CA2=.1.直角三角形的两边长是6和8,则这个三角形的面积是1.一直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边的长是2.如图，ZC=90°,ZABC=75°,ZCBD=30°,若BC=3cm,贝ij（三）解答题1.如图，正方形网格屮每个小正方形边长都是1,小正方形的顶点称为格点，在正方形网格屮分别画出下列图形：（1）长为顶的线段PQ,英中P、Q都在格点上；（2）面积为13的正方形ABCD,It中a、B、C、D都在格点上JT丨J「丨J2.如图、四边形ABCD中，AB二AD二6,ZA=60°,ZADC=150°,已知四边形的周长
9、为30,求四边形ABCD的面积.学科主任批阅意见:学生作业学生姓名：授课教师：班主任科目：初中数学上课时间：年月日时_时授
