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《动态问题综合探究_初二数学_数学_初中教育_教育专区》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、动态问题探究一、在动点中求最小值一A.例1・如图，在正方形ABCD屮，E为AB上的一点，BE=2,AE=3BE.♦P是AC上一■动点，则PB+PE的最小值是多少？e.变式:正方形ABCD的边长为4,SAC的平分线交DC于点E,若P、Q分別是AD和肚上的动点，则DQ+PQ的最小值A.PP是•°E夕・c例2如图,ZM0N=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边0M上运动,矩形ABCD的形状保持不变，其中AB二2,BC=1,运动过程中,DE=-CE练习：1、正方形ABCD的血•积为64,3严为AC上的一动点；求PD+P
2、E的最小值?2、菱形ABCD的对角线分别为12和16,M、N分别为BC、CD的中点,P是对角线BD上的一动点、,则PM+PN的最小值为多少?3、如图，在矩形ABCD中，AB=4.AD=6yE是丽边的中点，F是线段边上的动点，将ZkEBF沿EF所在直线折證得到连接反D,则的最小值是（）23E-A.2410-2B.6C.2413-2D.4肝B'FC4、如图，直线y=^~6经过点A"°),直线y=~3x+3与兀轴交于B点,JT两直线交于点C.(1).求比的值；(2).求Aabc的面积;(3).若点P是y轴上的一个动点，当PB+P°的值最小时，求P点的坐标.y=~3x
3、+35.如图，将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉放置.(1)求证：重叠部分的图形是菱形；(2)求重叠部分图形的周长的最大值和最小值.二、在动点中来探究四边形的形状例1、在平面直角处标系中，0为处标原点.(1)已知点A(3,1),连接0八，平移线段0A,使点0落在点B.设点A落在点C,作如卜一探处：探究一：若点B的坐标为(1,2),请在图1中作出平移后的像，则点C的坐标是；连接AC,BO,请判断0,A,C,B四点构成的图形的形状，并说明理由；探究二若点B的他标为(6,2),按探究一的方法，判断0,A,B,C四点构成的图形的形状.(2)通过上面的探究，请直接冋答下
4、列问题：①若已知三点A(a,b),B(c,d),C(a+c,b+d),顺次连接0,A,C,B,请判断所得到的图形的形状；②在①的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出/b,c,d应满足的关系式.图1图2例2•如图在梯形ABCD中,AD〃BC,ZB=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以lcm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t(s).⑴若点P从点A开始沿射线AD运动，当点Q到达点B时，点4_£iP也随之停止运动.当t为何值时，
5、以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形.⑵当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形(等腰梯形即两腰和等的梯形).?例3如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,0),B点处标是(3,4),矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是(2,4).(1)求G点处标；(2)求直线EF解析式；(3)点N在x轴上，肓线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由.练习：1.如图
6、，屮，点0是AC边上的一个动点，过点0作肓线MN〃BC,设MN交ZBCA的平分线于点E,交ZBCA的外角平分线于点F.⑴判断0E与OF的大小关系？并说明理由？⑵若CF二5,CE=J2求CO的长？⑶当点0运动到人°的何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由.1.如图所示，正方形ABCD的边长为6cm,点E为AB边上的一点，且AE=2cm,动点M由C点开始以3cm/s的速度沿折线CBE移动，动点N同时由D点以lcm/s的速度沿边DC移M,N,D为顶点的四边形是平行四边形？2.如图,矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点,0为BD的中点，P0的延长线交BC于Q。
7、(1)求证：OP=OQ；(2)若AD二8厘米，AB二6厘米，P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合)，设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时,四边形PDQB是菱形。2.如图，AABC是等腰直角三角形，ZA二90°，点P、Q分别是AB、AC上的一-动点，且满足BP二AQ,D是BC的中点。(1)求证：APDO是等腰直角三角形；(2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由。L)1.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线D-C-B-A-D方向以2cm/s的速度运动，动点N从
8、点D出发，按折线D-A-B-C-D方向
