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1、2018-2019学年广东省梅州市梅县松源中学高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把最后的答案填在答卷各题的相应位置上.1.（5分）经过空间任意三点作平面（）A.只有一个B.可作二个C.可作无数多个D.只有一个或有无数多个2.（5分）已知直线经过点A（0,4）和点B（1,2）,则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C・2D.不存在3.（5分）不同直线m,n和不同平面a,p,给出下列命题：①驚*忖②:低卜心③n异面，④牯z其中假命题有：（）A.0个B.「个C・2个D・3个4.（5分
2、）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个儿何体的三视图，根据三视图可以判断这四个儿何体依次分别为（）正视图侧视團俯视團⑴正视團侧视图正视團侧视團俯视图⑶◎俯视图（4）A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、止四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台1.（5分）圆心为C（6,5）,口过点B（3,6）的圆的方程为（A.（x-6）2+（y・5）2=10B・（x・6）2+（y+5）2=10C.（x-5）2+（y・6）2=10D・（x・5）2+（y+6）2=101.（5分）圆（x-1）2+y2=l与直线尸逅x的位置关系是（）3A.相交
3、B.相切C.相离D.直线过圆心2.（5分）经过两点（3,9）、（-1,1）的直线在x轴上的截距为（）A.-J-B.c.1D・2233&（5分）已知在四面体ABCD中，E,F分别是AC,BD的中点，若AB二2,CD=4,EF±AB,则EF与CD所成的角的度数为（）A.90°B.45°C.60°D・30°9.（5分）圆：x2+y2-2x-2y+l=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是（）A.2B.1+V2C.D.1+2血10.（5分）圆x2+y2-2x-8=0和圆x2+y2+2x-4y-4=0的公共弦所在的直线方程是（）A.x+y+l二0B.x+y-3=0C.x-y+
4、l=0D.x-y-3=0□・（5分）一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（）A.晋倍B.寺倍C.琴倍D.低倍12.（5分）若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线I：ax+by二0的距离为2伍，则直线I的倾斜角的取值范围是（）A.12兀12C.即]D-[0'二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把最后的答案填在答卷各题的相应位置上.13・（5分）若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是・14.（5分）设A（3,3,1）,B（1,0,5）,C（0,1,0）,则AB的中点M到点C的距离为・15.（5
5、分）点P（x,y）在育线x+y-4=0上，则/+『的最小值是.16.（5分）如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有对.B三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.14.(10分)按要求作答：若A(-2,3),B(3,-2),C(丄，m)三点共线，求：2(1)m的值；(2)直线AC的方程(要求写成一般式).(10分)已知在三棱锥S-ABC中，ZACB=90°,又SA丄平面ABC,AD丄SC于D,求证：AD丄平面SBC.19.(12分)求经过直线dx+y-3=0与直
6、线12：x-y-1=0的交点M,口分别满足下列条件的直线方程：(1)与直线2x+y-3=0平行；(2)与直线2x+y-3=0垂直.20.(12分)如图，在直三棱柱ABC-AiBiCi+,AC二3,BC=4,AB=5,点D是AB的屮点.(1)求证：AClBCi；(2)求证：ACi〃平面CDBi.21.(12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点.(1)求证：CD丄PD；19.(24分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0・(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)屮的圆与直线x+2y-4=
7、0相交于M、N两点，且OM丄ON(O为坐标原点)，求m；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程.2018-2019学年广东省梅州市梅县松源中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把最后的答案填在答卷各题的相应位置上.1.（5分）经过空间任意三点作平面（）A.只有一个B.可作二个C.可作无数多个D.只有一个或有无数多个【解答】解：当三点在一条直线上时，过这三点的平面能作无数个;当三点不在同一条直线上吋，过这三点的平面有且只有一个；・・・过空间的任意
