文科--高三测试卷

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1、辽宁名校20门届高三数学综合测试2011-4-23一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.已知集合P={4,5,6},Q二{1,2,3},定义P㊉Q={xx=p-CljpeP^eQ}t则集合P㊉0的所有真子集的个数为（）A.32B.31C.30D.以上都不对jr2.已知函数/（%）=COs

2、x

3、+yR）,则下列叙述错误的是（）A./（X）的最大值与最小值之和等于龙B./（X）是偶函数C./⑴在［4,7］±是增函数D./⑴的图像关于点成中心对称I22）3.学校为了调查学生在课外读物方面的支

4、出情况，抽出了一个容量为斤的样本，其频率分布直方图如图所示，其屮支岀在［50,60）元的同学有30人，则n的值为（）A.100B.1000D.900C.90兀4.在圆x2+/=5x内，过点（丄上）有门条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项22绚，最长弦长为①，若公差dg,那么门的取值集合为（）63A.{4,5,6}B.{6,7,8,9}C.{3,4,5}D.{3,4,5,6}5.已知两个不同的平面a、卩和两条不重合的直线,me有下列四个命题:①若mIIn.m丄a,则斤丄a②若加丄a,加丄0,则a//

5、0；③若加丄a.m/ln.nc（3,则a丄0；④若m//a.a^/3=n^则加心，其中不正确的命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个6.右图是一个空间几何体的三视图，根据图+1尺寸（单位:cm）,可知几何体的表面积是（）A.18+V3B.16+2/3俯视图1.在AABC中，a.h.c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m=｛b-c,c-a）,n=（b,c+d）,若向量m丄m则角A的大小为7t7tA.—B.—638.定义max{a,b}=]"di")'设实数兀、[b(a

6、束条件z=max｛4x十y,3x一y｝，则z的取值范围为2龙D.—3x<2,y",A.1-6,OJB.[-7J0JC.[-6,8]D.[—789.对于实数x,若门丘乙n^x

7、D.3+V711.已知Q={(x,y)

8、3x+y<4,x>0,y>0},A=[(x9y)投入一点P,则点P落入区域A的概率为32A.—B.—83C.12.已知等差数列｛色｝的前项和为S「若M、N、P三点共线，0为坐标原点，且丽二孤而+%丽（直线MP不过点0）,则S20等于（）A.15B.10C.40D.20二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，13.若复数z=sina—i（l—cosa）是纯虚数，则a=；14.若函数f（x）=x3~3bx+b在区间（0,1）内有极小值，则b应满足的条件是1

9、5.椭圆壬+£=1的焦点为戸、E，点P为其上的动点，当Z0PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是13.设而积为S的平而四边形的第，条边的边长记为q（i=l,234）,P是该四边形内任意一点,P点到第2•条边的距离记为①，若生=—「则y（z7?.）=—・类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为0是该三棱锥内的任意一点，Q点到第2•个面的距离记为H/,相应的正确命题是:三、解答题：共大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明•证明过程或演算步骤14.（本小题满分12分）在/ABC中，己知AB=书

10、,BC=2O（I）若cosB=—求sinC的值；（II）求角C的取值范围.15.（本小题满分12分）如图1,在直角梯形ABEF^（图屮数字表示线段的长度），将直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF丄平面ABCD,连结部分线段后围成一个空间几何体，如图2.（I）求证：BE//平面ADF；（II）求三棱锥F-BCE的体积。.E1C1B图21图113.(本小题满分12分)甲、乙、丙三人进行传球练习，共传球三次，球首先从甲手中传出。(I)试列举出所有可能的传球的方法；(II)求第3次球恰好传回给甲的概率。1

11、4.(本小题满分12分)己知函数f(x)=ex+4x-3o(I)求证函数/(兀)在区间［0,1］上存在唯一的零点，并用二分法求函数/(工)零点的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e-2.7,V^-1.6,e025«1.3,严5=1.45)；(II)当x>lM,若关于兀的不等式/(x)>ax恒成立，试求实数d的取值范围.13.(本小题满分12分)已知定圆(x+l)2+y2=16圆心为动圆M过点8(1,0)且和圆人相切，动圆的圆心M的轨迹记