【精品】2018学年山东省潍坊市高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、只有一项是符合题目要求的）2018学年山东省潍坊市高二（上）期中数学试卷（理科）一.选择题（每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中,1.(5分)A-2.n+丄2n(5分)数列11,2丄,3丄，4丄，…的一个通项公式为（24816B.n一丄C・n-D・n+-^-2n2n+12n_1若a>b,则下列正确的是（）A.a2>b23.(5分)已知数列｛an｝中,ai=l,an+i=an+3,若an=2014,则n=A-667B.668C.669D.6724.（5分）AABC中，a=l,b=V3，A二30。，则B等于（）A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°

2、B.ac>bcC.ac2>bc2D.a-c>b-c225（5分）过椭圆专于心>»。）的-个焦点F作垂直于长轴的椭圆的弦，则此弦长为（）A.色B.3C・2V3D.邑!343（2x+y-2^>06.（5分）设变量x,y满足约束条件x-2y+4>0,则目标函数z=3x+2y的最小值为（[0A.3B.4C.6D・87.（5分）AABC中，已知a二x,b=2,B=60°,如果AABC有两组解，则x的取值范围（）A.x>2B・x<2C.2

3、V3D*2

4、V38.（5分）已知关于x的不等式色的解集为｛x

5、x<1或x>3｝,则a的值为（）X-1A.3B.丄C.-Zd.Z3339.（

6、5分）已知等比数列｛aj满足an>0,n=l,2,且a5ea2n-5=22n（n$3）,则当n^l时,log2ai+log2a3+...+log2a2n-1=()A.n(2n-1)B・(n+1)》Jn?D.(n・l)210.（5分）下列命题中真命题的个数是（）®AABC中，B二60。是AABC的三内角A,B,C成等差数列的充要条件;②若"am22〃是“X?-3x+2>0〃的充分不必要条件；④命题p："Vx,x2-2x+3>0"则「p："3x,x2-2x+3<0,/.A.1个B.2个C.3个D・4个二、填空题（每小题5分，共25分）

7、226.（5分）椭圆丄+匚二1的离心率为2597.（5分）已知数列｛aj中,ai=l,an+i=an+2n,则数列的通项二・8.（5分）若正数x,y满足x+3y=5xy,贝Vx+y的最小值为・9.（5分）跳伞塔CD高h,在塔顶C测得地面上两点A,B的俯角分别是60。和45°,又测得ZADB=30°,则AB的长为•10.（5分）设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x,yGR,都有f（x）・f（y）二f（x+y）,若幻二丄，Sn=f（n）（nEN*），则数列的前n项和的取值范围是•2三、解答题（共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11.（12分）设命题p

8、：关于m的不等式：m2-4am+3a2<0,其中a<0,命题q：Vx>0,使x+?X^1-m恒成立，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.12.（22分）等比数列｛aj的前n项和为Sn，已知S】,S3,S2成等差数列.（I）若a1=l,求等比数列｛aj的通项公式；（II）若a3-a2=3,求等比数列｛an｝前n项和Sn・13.（12分）在AABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=—.3（I）若AABC的面积等于從，试判断AABC的形状，并说明理由；（II）若sinC+sin（B—A）二2sin2A,求AABC的面积・19・（12分）某科研所计划

9、利用宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品甲、乙，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：产品A（件）产品B（件）研制成本、搭载费用之和（万2030计划最大资金额30077元）元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）12090试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少?20.(23分)己知数列｛aj的前n项和Sn满足Sn=3an-3(neN*),数列｛bj满足bn=y(nlos孕2EN*).(I)求出数列｛aj的通项公式；(II)求数列｛亠｝的前n项和T

10、n.bn21.(14分)已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a,(1)当a二2时，求关于x的不等式f(x)>0的解集；(2)求关于x的不等式f(x)<0的解集；(3)若f(x)+2x20在区间(1,+8)上恒成立，求实数a的取值范围.2018学年山东省潍坊市高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）数列1丄，2丄，3丄，4丄，…的一个通项公式为（）24816A.n+丄B・n-—C.n+】