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1、2018学年山东省青岛市李沧区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（24分）1.（3分）方程x（x+1）二0的解是（）A.x=0B.x=-1C.Xi二0,X2=-1D・Xi二0,X2=l2.（3分）AABC与厶AZBC是位似图形，且ABU的位似比是1：2,已知AABC的面积是3,则厶ABU的面积是（）A.3B.6C.9D・123.（3分）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.既是中心对称图形乂是轴对称图形B.对角线相等且互相平分C.对角线互相垂直D.四个内角都相等4.（3分）三角形的两边长分別为2和6,第三边是方程x2-10X+2B0的解，则第三边的长为（）
2、A.7B.3C.7或3D.无法确定5.（3分）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，耍使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD应具备的条件是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.一组对边平行而另一组对边不平行6.（3分）如图，在平行四边形中，点E是边AD的中点.EC交对角线BD于F则EF,贝I」EF：FC等于（）A.1：1B・1：2C.3：2D.3：171.（3分）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随
3、机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个.A.45B.48C.50D.552.（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队Z间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程安排7天，每天安排4场比赛，请问比赛组织应邀请多少个队参赛（）A.x（x・l）=28B・x&T）辺8C.x2=28D.丄只二2822二、填空题3.（3分）已知空上丄，则也的值是.234c4.（3分）李沧区某学校组织学生畅游世园会，共租车3辆，分别编号1,2,3舟舟和圆圆两人可任意选坐一辆车，则两人同坐3
4、号车的概率为・5.（3分）已知x=-1是方程x2-ax+6=0的一个根，则a二，另一个根为・则BF的长为绿色出行〃,6.（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C落在AB边的中点c,上.若AB=6,BC=9,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆.若该商城前2、3月份自行车销量的月平均增长率相同，求该商城2、3月份的月平均增长率・14.（3分）将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S],第2次对折后得到的图形面积为
5、S2,第n次对折后得到的图形面积为0,请根据图2化简,Si+S2+S3+...+S2014=图1・1图2三、作图题14.已知线段a,b求作一菱形，使其对角线长等于a,bab解答题16・解一元二次方程：(1)x2-2x-8=0(配方法)；(2)2x2-9x+8=0(公式法)；(3)7x(3x-2)=6(2-3x)；(4)(x+8)(x+1)=-12.17.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其屮一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此吋小刚赢，否则小明赢.这个游戏公平吗？请说明理由.(1)求ZDAB的度数；
6、(2)求菱形另一条对角线AC的长.C19.如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA,OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD丄OA于点D,己知DA=15mm,DO=24mm,DC=10mm,我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离.B19.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15rr?的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购冋这张矩形铁皮共花了多少元钱？牙20.已知，如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点
7、0,E是BO的中点，过点B作AC的平行线，交CE的延长线于点F,连结BF.（1）求证：AOEC^ABEF；（2）当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？证明你的结论.21.某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆.该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元?23•情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到AABC和厶ACD,如图1所示.将厶ACD的顶点
8、/V与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋
