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1、2018学年河南省鹤壁市鹤山实验中学九年级（上）期中数学试卷（A卷）一、选择题（有且只有一个答案正确）（每小题3分，共21分）1.A-2.（3分）tan30°的值等于（）1B・亦C•逅D•亜23（3分）方程（x-2）~9的解是（A-Xi=5,X2=一1B.Xi=-5,X2=lC.X2=一7D•X］二-12,X2=73.（3分）从：1、2、3>4、5、6、7、8.9、20这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）A•丄B.丄C.丄D.丄510324.（3分）若x=Va-Vb，y=Va+
2、Vb，则xy的值为（）A.2典B・2VbC.（a+b）D・（a・b）5.（3分）下列四图中的两个三角形是位似三角形的是（）图⑶图⑴图⑵A.图（3）、图（4）B.图（2）、图（3）、图（4）C.图（2）、图（3）D.图（1）、图（2）6.（3分）把二次函数y=-x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）A.y=・（x・1）2+2B.y=-（x+l）2+2C・y=・（x・1）?・2D.y=・（x+1）2-27.（3分）如图，等边三角形ABC
3、屮，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE,AE与CD交于点F,224则AF的值是（二、填空题（每小题3分，共30分）4.（3分）已知在RtAABC中，ZC=90°,AC二2頁，BC=V3,那么tanB二・5.（3分）若厶ABC^ADEF,AABC与ADEF的相似比为2：3,贝ljSaabc：Sadef=•6.（3分）判断一元二次方程x2+3x-1=0根的情况：.11・（3分）如图，在AABC中，点D,E分别在AB,AC边上，DE〃BC,若AD：AB=3：4,则AE：EC=・12.（3分）a、
4、b在数轴上所表示的点如图所示，化简：7^7=・4・3・2・101234513・（3分）如图，在AABC屮，BD二DC,AE=EB,AD与CE相交于点0,若DO二2cm,则AO=cm.14.（3分）已知抛物线y=x2-x-1经过点（m,0）,则代数式m2-m+2010的值为.15.（3分）若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-1=0的常数项为零，则m的值为.16.（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，B点的坐标为（-2,2）,E是线段BC上一点，且ZAEB=60°,沿
5、AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是・17.（3分）某种商品原价是200元，经两次降价后的价格是121元，设平均每次降价的百分率为x,可列方程为・三、解答题（69分）18.（10分）计算:⑵咅件爲（1）19・（5分）解方程：3x2+7x+10=1・8x・20.（7分）在AABC中，ZC=90°（1）如图1,P是AC上的点，过点P作直线截AABC,使截得的三角形与AABC相似.例如：过点P作PD〃BC交AB于D,则截得的AADP与AABC相似.请你在图中画出所有满足条件的直线.（2）如图2,Q
6、是BC上异于点B,C的动点，过点Q作直线截AABC,使截得的三角形与AABC和似，直接写出满足条件的直线的条数.（不要求画出具体的直线）22.（7分）在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，放回后搅匀，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数.（1）请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；（2）组成的两位数是偶数的概率是多少？22.（7分）如图，在菱形ABCD中，R是DC边上的一点.连接A
7、R并延长，与BC的延长线交于点S.（1）写出图屮与ARCS相似的所有三角形；（2）若AD=4,BS=10,求DR的长.23.（8分）如图，已知二次函数y=—x2+bx+c的图彖经过A（2,0）、B（0,-6）两点.2（1）求这个二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象的顶点坐标、对称轴以及二次函数图象与x轴的另一个交点；（3）在右图的宜角坐标系内描点画出该二次函数的图象及对称轴.T,.・♦^^纟■“”・22.（8分）某商店经销一种成本为每千克40元的产品，若按每千克50元销售，一个月能售出500千
8、克.销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种产品，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量与月销售利润；（2）商店想在销售额不超过20000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售单价应为多少？23.（8分）某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图所示，在A地北偏东45。、B地北偏四60。方向上有一牧民区C.求牧民区C到-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C,抛物线y=-x2+bx+c经过点
