第15讲二次函数(二)

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1、第15讲二次函数（二）•、选择题1.下列函数：y=x（8—Q,y=l——x22量的二次函数有（）A.1个B.2个y=3-4,y=x2--，其中以％为自变xC.3个D.4个72.在函数,y=x+5,y=x2的图象屮，关于y轴对称的图形有（）xA.0个1个C.2个D.3个3.点A（2,3）在函数y二°兀2_兀+1的图象上，则q等于（）A.1B.—1C.2D.—24.下列四个函数中，图象经过原点且对称轴在y轴左侧的二次函数是（）A.y=x2+2xB.y=x2-2xC-y=2(x+1)2D.y=2(x-1)25.在同一坐标系中,图象与y=2

2、x2的图象关于x轴对称的函数为（A.y=-x2B.y=—丄兀2C.y=-2x2•226.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确是(A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c<0C.a<0,b>0,c<0D.a>0,b<0,c>07.将抛物线y=2x2经过平移得到抛物线j=2(-4)2—1是(D.y=-x2A.向左平移4个单位,B.向左平移4个单位,C.向右平移4个单位,D.向右平移4个单位,再向下平移1个单位再向上平移1个单位再向下平移1个单位再向上平移1个单位8.已知抛物线y=x2+bx+c(dH0)的部

3、分图象如图所示,若y<0,贝吆的取值范I韦I是()A.-l4D.x<-1或x>39.如图，两条抛物线”n平行于》轴的两条平行线围成的阴影部分的面积与分别经过为（）A.8B.6C.10D.4二、填空题1.抛物线y=2*_4x-1的开口向；顶点处标是:对称轴方程为2.抛物线兀+2不经过第象限.3.如图所示，二次函数y=x2-x-6的图象交尢轴于A、B两点，交歹轴于C点，则ABC的面积Swe二・31jr=—y=——」4.下列函数:②k③才④了。当才u-hi寸,函数值y随自变量x的增人而减小的有（

4、填序号）5.函数y=a/+br+c的图象如图所示,贝ija+b+c0,4a+2b+c0.(用"="、三、解答题：15.如图所示的是一个二次函数的图象，试求其解析式解：16.抛物线y=x1^bx+c(a^O)^jx轴交于A(-l,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式.（2）一动点P在（1）中抛物线上滑动且满足Su〃p=10,求此时P点的坐标.17、正方形的边长是x,面积是A,周长是L,（1）分别写出A,L与x的关系式（2）在同一宜线坐标系中作出（1）中的两个函数的图象，比较它们的变化趋势;18、把一个数a拆成两数之和，何吋

5、他们的乘积最人?你能得出一个一般性的结论吗？19、相框边的宽窄影响可放入相片的大小。如图，相框长26cm,宽22cm,相框边的宽xcm,相框内的面积为ycm方。(1)写岀y与x的函数表达式(2)当x二1,1.5,2II寸，分别可以放入多大的相片？20、如图，隧道的截面市抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m,宽AB为加，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系・y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点0的距离为6n).(1)求抛物线的解析式；(2)如果该隧道内设双行道，中间有0.4米隔离带，现有一

6、辆货运卡车高4.2m,宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论.21、一座抛物线形拱桥如图所示，桥下水面宽度是4m,拱高是2m,当水面下降lm后,水面的宽度是多少？22、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件•试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.(1)写岀商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)Z间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元吋，该文具每天的销售利润最大；⑶商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销

7、方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.