资源描述：
《特殊三角形（综合测试三）人教版(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:看到等边三角形想什么？①等边三角形三条边,三个角:②等边三角形“三线合一〃.问题2：看到直角和30。角想什么？问题3：看到直角和直角三角形斜边上的中线或中点想什么？问题4：看到等腰三角形想什么？①等腰三角形两腰,两个底角;②等腰三角形“三线合一〃.问题5：等腰直角三角形两直角边,两底角都是特殊三角形（综合测试三）人教版一、单选题（共6道，每道16分）1.如图，在AABC中，ZC=90°,ZA=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,则AC与DC的关系是（）A.AC=2DCB.AC=3DCAC=-DCC.2D.无法确定答案：B解题思路:
2、如图，•・•de垂直平分AB:.AD=DB:.ZDBA=ZA=30°VZC=90°,ZJ=3O°,・•・ZABC=60°,・・・ZC肋=30。，在RtABCD中，ZC=90°,ZCBD=30°,・•・BD=2DC:.AD=2DC・・・AC=3DC故选B・试题难度：三颗星知识点：线段垂直平分线性质定理2.如图，在ZkABC中，AB=AC,ZA=12O°,EF垂直平分AB,垂足为E,EF交BC于F,连接AF.若BC=12cm,则EF等于（）A.2cmC.4cmB.3cmD.6cm答案:A解题思路:如图,A在厶ABC中，MB三4C,ZB4C=120。，・•・Z5=ZC=30°TEF垂直
3、平分•站・・.AF=BF/.Z1=Z5=3O°/.ZC4F=90°在RxAACF中，ZG4F=90°,ZC=30°,・•・CF=2AF・•・CF=2BF/.BC=3BFV5C=12/.BF=4在RtABEF中，ZBEF=90。,Z5=30°/.EF==BF=2(cm)2故选A.试题难度：三颗星知识点：线段垂直平分线性质定理3.如图，在AABC中，ZBAC=50°,ZABC=60°,BN,CM为△ABC的两条高，P是BC的中点,连接MN,MP,NP,则以下结论错误的是（）A.MP=NPB.ABPM为等边三角形BM=-CMC.2D.ZMPN=80°答案：c解题思路：选项A：•/bn9
4、CM为高，・•・ZBMC=ZBNC=90Q,即和△2CJV均为直角三角形,又・・・p为2C的中点，在Rt/XBCM中利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半得到MP=-BC,2同理，在R1A5C.V中利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半得至iJat=-bc,2：・MP=NP,正确；选项B：Z.45C=60°,再结合MP=hc=BP2利用有一个角是60=的等腰三角形是等边三角形，可知为等边三角形，正确；选项C：在RtA5CM中，ABMC=90Q,ABCM=30q,・•・BM=-BC2/.BM^CM,错误；选项D：由题意，可求岀启60。，ZCPAMO0,Z^V=80°,正确.故选C.试题
5、难度：三颗星知识点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.如图，在AABC中，AC=BC,ZACB=90°,AE平分ZBAC交BC于点E,BD丄AE交AE的延CD=-AS长线于点D,连接CD.有以下四个结论：①CD二BD；②2;③AC+CE二AB；④CE二BE.其屮正确的是（）A.①②③B.①②④c.①③④D.②③④答案：A解题思路：如图，延长交ED的延长线于点G・'：ad平分Abac/.DAG=Z.DAB'AD1BD/.AaDG=AaDB=9Q°・••乙g=Zabg••AB=AG・•・BD=GD在RtA5CG中，Z5CG=90°,点D是PG的中点,・•・CD=-BG=BD2
6、・••①正确；•・•ZACB=90°/.ZBCG=90°/.ZG+ZC5G=90°•・・ZG+ZD4G=9O。，:.Adag=Acbg又:AC=BC,/.AACE^ABCG(ASA)：・AE=BG,CE=CG/.CD=-AE,AB=AG=AC-^CG=AC+CE2・•・②③正确；过点E作EMVAB于点M,T4E平分Abac,ecLac,emLab,・•■EC=EM,•:EM丰BE、：・EC去BE,④错误.综上，正确的是①②③.故选A.试题难度：三颗星知识点：三角形全等的性质和判定5.如图，在AABC屮，ZABC=90°,AB=BC,D为AC边上屮点，过D点作DE丄DF,交AB于A
7、.3B.6C.9D.18则AB的长为(答案：B解题思路:在等腰直角三角形川EC中，。为边上中点，BD=CDfZABD=ZC=45°,3D丄AC；因为DE丄DF,由同角的余角相等，可得乙FDC=ZEDB,则厶EDB^AFDC(ASA),所以四边形BEDF的面积转化为等腰直角三角形BCD的面积,也戒是△TEC回积的一丰，即=S^bdcS—4BC即二仍】=18,解W：AB=6.故选B・试题难度：三颗星知识点：三角形全等的性质与判泄&现有两个全等的含30。，60。角的三角板ADE和三角板
