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《三角形综合应用（综合测试）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、三角形综合应用（综合测试）（人教版）一、单选题（共10道，每道10分）1.若三角形的两边长分别为2和5,第三边长是整数，则符合条件的等腰三角形有（A.0个B.1个C.2个D.3个答案:B解题思路：设第三边长为I根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,可知3SV7,且x为整数，所以x可能取4,5,6,其中只有当x=5时，可以构成等腰三角形.故选B.试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的定义2.满足下列条件的AABC中，不是直角三角形的是（）A.ZA+ZB=ZCB.ZA:ZB:ZC=2:3:5C.ZA=3ZB=4ZCD.23答案：C解题思路：有一个
2、角是9（r的三角形是直角三角形.A选项，根据三角形内角和等于180S可知则ZC=90c,因此是直角三角形；B选项，设Z.4=2a,则ZE=3a,ZC=5a,则乙4+ZE=ZC,所以ZC=90S因此是直角三角形；C选项，设Zj=a,则Z5=-a,Zc=-af贝IJZB+ZChZ卫，34因此不是直角三角形；D选项，设Z.4=cz,则乙B=2a、ZC=3a,则Z.4+Z2=ZC,所以ZC=90S因此是直角三角形.故选C.试题难度：三颗星知识点：三角形的分类3•如图，则ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=(A.1800B.2700C.360D.450°答
3、案：A解题思路:如图,要求多个角的和，这些角比较分散，首先考虑把它们集中.观察图形，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个內角的和,可知Z2=ZC+ZG,Z3=ZU+ZD,在△三中，Zl+Z2+Z3+Z£=180。，因此ZJ+Z5+ZC+ZD+ZE-ZF+ZG=1SOC・故选A.试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理4•在AABC中，ZB=70°,ZC=34°,AE平分ZBAC交BC于点E,AD丄BC,垂足为D,则ZDAE的度数为（）A.76°B.38°C.20°D.18°答案:D解题思路:根据题意先画出草图:如图，A在△JBC中，Z5=70c,ZC
4、=34C,可知ZB£C=76S因为卫£平分Abac,所以Zbae=-Zbac=38z92由ADiBC,可知Zz!QB=90r所以Z5JZ)=9OC-Z5=2OS因此ZZ)J£=Z5J£-Z5JD=38C-2OC=18C・故选D.试题难度：三颗星知识点：直角三角形两锐角互余5.如图，在ZXABC中，ZBAC和ZABC的角平分线交于点0,若ZAOB=125°,则ZC=(A.50°B.35°C.70°D.62.5°答案:C解题思路:设厶BO=B、则ZBAC=2a,ZJ5C=2^,在△JEO中，心+Z卫02=1803因为ZJO5=125C,所以^=55%在IX
5、ABC中，2a+2j5+ZC=180c,所以ZC=180c-2x55c=70c.故选C.试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理6.如图,在AABC中，ZA=96°,延长BC到点D,ZABC的平分线与ZACD的平分线相交于点A】，ZAiBC的平分线与ZAiCD的平分线相交于点A?,贝iJZA?的度数为（）BCDA.24°B.48°C.12°D.69°答案：A解题思路:BCD设厶硝000=0,ZACD看作是ZVL8C的一个外角，贝1」20=厶+2。,ZAiCD看作是A^lSC的一个夕卜角,贝l」0=S+Q，消去久民得到ZX1=
6、zL4・同理可以得到0=即
7、因为ZJ=96C,所以0=24。・故选A.试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理7•如图,在ZABC中，ZB=ZC,FD丄BC于点D,DE丄AB于点E,ZAFD=158°,则ZEDF的度数为（）BDCA.68°C.62°B.58°D.52°要求乙EDF的度数，可以利用Z£DF=9OC-Z1,那么只需要求出Z1的度数即可；题目中有垂直，可得Z5+Z1=9O°,ZC+Z2=90%又因为Z5=ZC,利用等角的余角相等，可得Z1=Z2,问题转化为求Z2的度数，利用Z2与厶FD互补即可求得Z1=Z2=A,进而求得乙EDF=6&.故选A.试题难度：三颗星知识点：
8、垂肓的定义8.在ZXABC中,ZACB=90°,E是BC边上的一点,过C作CF丄AE,垂足为F,过B作BD丄BC,交CF的延长线于点D.若ZEAC=25°,则ZD的度数为（）B.65°D.45°A.75°C.55°答案:B解题思路:题目中有很多垂直，根据直角三角形两锐角互余,得Z£1C-Z2=9OC,Zl+Z2=90c,利用同角的余角相等，得Z1=Z£JC=25%在RtZXBDC中，再次利用直角三角形两锐角互余,得ZQ=90c-Z1=90c-25c=65c.故选B.试题难度：三颗星知识点：垂直的定义759•如图,在ZiABC中,BD,CE是AABC的两
9、条高,AB=-,AC=3,CE=-,则BD=(3521A.矶左1535C.下D.石BD是A45
