特殊三角形（直角三角形）人教版(含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1:问题2：30。角所对的直角边是直角三角形斜边上的中线等于BC=-AB问题3：已知：如图，在RtAABC中，ZC=90°,ZA=30°.求证：2.你是怎么思、考的？特殊三角形（直角三角形）人教版一、单选题（共9道，每道□分）2.如图,在RtAABC中，ZACB=90°,AB=4,CD是AB边上的中线,则CD的长为（A.lB.2C.3D.8答案:B解题思路：在Rt△九BC中，Z.4C5=90°,CD是九8边上的中线,可知CD=^ABf'：AB=4,；・CD=2・故选B.试题难度：

2、三颗星知识点：直角三角形2.如图是屋架设计图的一部分，其中ZA=30°,点D是斜梁AB的中点，BC,DE垂直于横梁AC,AB=16m,则DE的长为（）A.2mB.4mC.6mD.8m答案:B解题思路：•：BC,QE垂直于横梁川C,・•・乙DEA=/BCA=9y,・・・D为斜梁九8的中点，九8=16,・•・ZD=±13=1x16=8,22在Rt△且DE中，Z.4=30°,AD=8・•・Z)£=l.W=-x8=4(m)・22故选B.难度：三颗星知识点：直角三角形B.55°3.如图，在RtAABC中，ZACB=90

3、°,D是AB的中点，过点C作EF〃AB,若ZBCF=35°,则ZACD的度数是（）A.65°C.45°D.35°答案：B解题思路：'EFl)ABf・•・乙B=ZBCFT乙BCF=3T・・・Z5=35°在RtAACB中，仞是斜边•站上的中线/.CD=BD•IZBCD=/B=35。•・•Z-4C5=90°・•・ZACD=ZACB-ZBCD=55o故选B・试题难度：三颗星知识点：直角三角形4.如图，在△ABC44,ZA=60°,BE±AC,垂足为E,CF丄AB,垂足为F,BE,CF交于点M.若CM=4,FM=5,

4、则BE等于（）A.14B.13C.12D.9答案：C解题思路：如图,'BE1AC,CF1AB,・・・ZQFW90。，ZMEC=90。，•・•厶=60。，/.Zl=Z2=30°・在RxAEMC中，Z.VEC=90°,Z2=30°,MC=4,:.EM=-MC=2・2在A'FBM中，ZBFM=90°,Zl=30°,FW5,・・・A4B=2瓦VMO,・•・EB=EM^4B=2・故选C.难度：三颗星知识点：直角三角形CD丄AB于D,E是AB的中点，则ZECD的5.如图,在RtAABC中，ZACB=90°,ZB二2

5、5°,度数是（）B.45°A.500C.40°D.30°答案:C解题思路:'.'CD1AB,Z5=25°,・•・ZBCD=65。,在Rt^ABC中，ZACB=90°fE是曲的中点,/.BE=CE,・•・Z5C£=Z5=25°,.•・ZECQ=40。故选C・试题难度：三颗星知识点：直角三角形6.如图,在RtAABC中,则下列说法错误的是（）A.AD=2EDB.ED=ECC.BE平分ZABCD.AE=2CEZC=90°,ZA=30°,AB的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,答案:A解题思路：在Rt△仙C中,Z

6、C=90°,ZA=30°9/.Z.45C=60°,TDE垂直平分凡8,：・AE=BE,/.AABE=ZA=30Q,:.厶BE=ZCBE=30。,・・・EE平分ZABC,又TEC丄EC,ED丄BA,:.ED=EC,在RtA5C£中，ZC5£=30°,:・BE=2CE,:.AE=2CE.综上，选项B,C,D正确.选项A错误,AE=2ED,而AD

7、=2ADB.AB=2BCC.ZDEA=35°D.AB=2BE答案:B解题思路：在长方形■毎CD中，Z£5C=15°,/.AaBE=15q,'：AE=AB,・•・AAEB=AABE=15・•・ZEAB=180°-Z貝eb—Zabe=30。'：ABIICD,・•・ZaED=ZR4B=3O°,在RtAADE中，ZZ)=90°,ZAED=3O°f・••虫E=2AD,:.AB=2BC・故选B・试题难度：三颗星知识点：直角三角形8.如图,在AABC中，AB=AC,ZA=12O°,D为BC上一点,DE±AB于点E,DF丄

8、AC于点F.DE^-DF=-BC求证：2.证明：如图,AZC=ZB=30°TDE丄AB,DF±ACAZBED=ZCFD=90°在ABED中，ZBED=90°,ZB=30°解题思路：第1个空：我们是根据顶角为120。的等腰三角形，得到两底角为30。的，故此空应填写：Z.4=120°,AB=AC,故选③.第2个空：在△BED中，刀=90。，Z5=30°・•・DE=-BD,2这是30。角所对的直角边等于斜