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《三角形全等之类比探究综合测试（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:解决类比探究问题的一般方法：（1）根据题干条件，结合先解决第一问；（2）用解决的方法类比解决下一问，整体框架照搬.问题2：整体框架照搬包括,,•问题3：“三角形全等"的辅助线：见中线，要，之后-问题4：当见到线段的考虑截长补短，构造全等或等腰转移—、转移—,然后和重新组合解决问题.问题5：当见到线段的考虑截氏补短，截长补短的作用是把转化成.三角形全等之类比探究综合测试（人教版）一、单选题（共5道，每道20分）1•八年级数学兴趣小组在学校的"数学长廊〃中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：如图1,在等边三角形ABC中，在AB,AC
2、边上分别取点M,N,使BM=AN,连接BN,CM交于点0,求ZNOC的度数.下面给出了解题的路线图，如图1-1：AB=BCfZNAB=ZMBC=60Q,AN=BM.ZNOC=Z1+Z3=Z2+Z3=ZABC=60°®ANAB^AMBC(SAS)；NAB^AAMC(SSA)；(3)AAMC^ANCB(SAS)；(4)Z2=Z1；⑤BN二CM；(6)Z2=Z1,BN=CM.以上横线处，依次所填正确的是()A.②⑤B.③⑥C.②⑥D.①④答案:D解题思路：要求ZNOC的度数，可以将其看作厶鸟。。的一个外角，只要求得Z1+Z3即可.由所给的条件，可以证明厶NAB^/MBC(SA
3、S),得到Z2=Z1,进而ZA-OC=Zl+Z3=Z2+Z3=Z.18C=60。,横线处依次所填应为①④.故选D试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定和性质2.(上接第1题)如图2,在正方形ABCD屮，在AB,BC边上分别取点M,N,使AM=BN,连接AN,DM交于点0,则ZD0N的度数和解题思路正确的是()A.ZDON=90°,B.ZDON=90°,C.ZDON=60°,D.ZDON=60°,再进行转角再进行转角再进行转角再进行转角先证明△bna^Aamd,先证明△BNA仝△AD0,先证明△BNA^AADO,先证明△BNA^AAMD,答案：A解题思路：类比试题1的思路
4、，乙DON可以看作△MOD的外角,根据已知条件，先证得△NAB^AMDA(SAS),由全等得ZBAN=ZADOf因此OAD+厶D0=ZOAD+/BAN=ZBAD=9L故选A试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定和性质3.(上接第1,2题)如图3,在正五边形ABCDE屮，在AB,BC边上分别取点M,N,使AM=BN,连接AN,EM交于点6则ZEON=()A・72°B.90°C.108°D.120°答案：c解题思路：正五边形的內角和是(5-2)x180°=540°,—个内角的度数为540。一5=108°・类比第1,2题的思路，乙EON可以看作△川9王的外角，根据已知条件可证
5、△NAB坐HMEA(SAS),由全等得乙BAN=/AEO,因此AEON=AOAE^AAEO=ZOAE^ZB.4N=ZBAE=108故选C试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定和性质4.如图1,直线AM〃BN,ZMAB与ZNBA的平分线交于点C,过点C作一条直线'与两条直线MA,NB分别相交于点D,E.如图1所示，当直线'与直线MA垂直时，求证：AB=AD+BE.下面给出了证明的路线图，如图AMIIBN,AC^^AMAB,EC平分AB=BFfAC=CFAB=BF=EF+BE=AEH-BE©AADC^AFEC；②aadc竺△fbc；③ad二bf；④AD二EF；©Z1=Z
6、3.以上横线处，依次所填正确的是（）A.③⑥B.①④C.②⑥D.②⑤答案:B解题思路：要证AB=AD+BEf考虑把AD和BE转到同一条直线上，延长？1C交BV于点F,只要证明AB=BFfAD=EF即可.由平行和角平分线可以证得Z2=Z3,因此AB=BF,结合BC平分厶BF,由三线合一可以证得AC=CF,迸而可以证得△ADC辿FEC,通过转移边可以证得AB=AD+BE・故选B试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定和性质5.（上接第4题）如图2所示，当直线/与直线MA不垂直，且交点D,E在AB的异侧时,则线段AD,BE,ABZ间的数暈关系和证明思路正确的是（）A.AB二AD
7、+BE,B.AB=AD-BE,C.AB二AD+BE,D.AB二AD-BE,延长AC交BN于点F,使CF=AC,证明AB=BF,AADC^AFBC延长AC交BN于点F,使CF=AC,证明AB=BF,AADC^AFBC延长AC交BN于点F,证明AB二BF,AADC^AFEC延长AC交BN于点F,证明AB二BF,AADC^AFEC答案：D解题思路：类比试题4的思路，首先辅助线照搬，延长AC交妙于点F.02-1由平行+角平分线得AB=BF,结合已知条件证得△ADC^△FEC,进而转移边得到AD=FE,因此AB=AD-BE.故选D试题难
