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《三角形全等之类比探究（照搬思路）（一）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:解决类比探究问题的一般方法：（1）根据题干条件，结合先解决第一问；（2）用解决的方法类比解决下一问，整体框架照搬.问题2：整体框架照搬包括,,_三角形全等之类比探究（照搬思路）（一）（人教版）一、单选题（共6道，每道16分）1.如图，在四边形ABCD44,AB=AD,ZBAD=90°,P是直线CD上一点，连接PA,分别过点B,D作BE丄PA,DF丄PA,垂足分别为点E,F.（1）如图1,当点P在边CD上时，求证：EF=BE-DF.解题思路：（1）由BE丄PA,DF丄PA,得ZDFA=ZAEB=90°,所以Z2+Z3=90°
2、；又有ZBAD=90°,可以得到Zl+Z3=90°,因此,理由是；又因为AD=BA,ZDFA=ZAEB,因此根据三角形全等的判定定理,可以得到△DFA^AAEB,由全等的性质得到,最后得到EF=AF-AE=BE-DF.①ZBAE二ZADF；@Z1=Z2；③同角或等角的余角相等；④同角或等角的补角相等；⑤AF二BE,DF=AE；（6）Z3=ZADF,AF=BE；⑦AAS；⑧ASA以上横线处，依次所填正确的是（）A.①③⑧⑤B.②③⑦⑤C.②④⑧⑥D.①③⑦⑥答案:B解题思路:*：BEVPA,DFVPA・•・ADEA=AAEB=90Q・・・Z2+Z3=90。T
3、Z5.W=90°・・・Z1+Z3=9O。/.Z1=Z2'AD=BA:./DE4^/AEB(AAS)••AF=BE,DF=AEEF=AF-AE=BE~DF.所以横线处依次填写的是②③⑦⑤.故选B.试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定和性质2.（上接第1题）（2）如图2,当点P在DC的延长线上时，求证：EF=DF-BE.解题思路：（2）由BE丄PA,DF丄PA,得ZDFA=ZAEB=90°,所以Z2+Z3=90°；又有ZBAD=90°,可以得到Zl+Z3=90°,因此,理由是；又因为AD二BA,ZDFA=ZAEB,因此根据三角形全等的判定定理,可以得
4、到△DFA^AAEB,由全等的性质得到,最后得到EF=AE-AF=DF-BE.®ZBAE=ZADF；（2）Z1=Z2；③同角或等角的补角相等；④同角或等角的余角相等；⑤DF二AB,AF=BE；⑥AF二BE,DF=AE；⑦AAS；⑧ASA以上横线处，依次所填正确的是（）A.②④⑦⑥B.②③⑦⑤C.②④⑧⑤D.①③⑧⑤答案：A解题思路：类比（1）中的证明方法，把三角形全等的证明照搬到（2）中，证得△DFA坐，LEB（AAS）,根据全等的性质，得到对应边的关系灵FTE,DF=AE,进而推导岀EE,DF,EF这三条线段之间的数量关系.所以横线处依次填写的是②④⑦⑥
5、.故选A.试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定和性质3.（上接第1,2题）（3）如图3,当点P在CD的延长线上时，BE,DF,EF这三条线段之间的数量关系和证明思路分别是（）A.EF=DF+BE;思路是利用AAS证明△DFA^AABEB.EF=DF+BE；思路是利用ASA证明△DFA^AAEBC.EF=DF+BE；思路是利用AAS证明△DFA^AAEBd.ef=df+be；思路是利用HL证明△DFA^AAEB答案：C解题思路:类比(1)(2)中的证明方法，把三角形全等的证明照搬到⑶中，证得△DEA^AaEB(AAS),根据全等的性质，得到对应边的关系■
6、辽DF=AE,迸而推导岀BE,DF,肪这三条线段之间的数量关系.证明如下：'/BE1R4,DFVPA・•・ZZ)£4=Z£=90°・・・Z2+Z3=90。•・•ZBAD=9Q°Zl+Z3=180°-90°=90°/.Z1=Z2'AD=BA:./DFA^/AEB(AAS)・•・AF=BE,DF=AE/.EF=AF+AE=BE+DF故选C・试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定和性质4.如图，直线CD经过ZBCA的顶点C,点E,F在直线CD上，已知CA=CB,ZBEC=ZCFA=a.(1)如图2,若ZBCA=90°,a=90°，试求证：EF=BE-AF
7、.B、解题思路：(1)由ZBCA=ZCFA=90°,可以得到Z2+Z3=90°,Z3+Zl=90°,得到,理由是.又因为BC=CA,ZBEC=ZCFA,因此根据三角形全等的判定定理,可以得到△BEC9ZXCFA,由全等的性质得到,最后得到EF=CF-CE=BE-AF.®Z2=Z1；@Z2=Z3；③同角或等角的余角相等；④同角或等角的补角相等；⑤CE二AF,BE=AC；⑥CE=AF,BE=CF；⑦AAS；⑧ASA以上横线处，依次所填正确的是()A•①③⑧⑤B.②③⑦⑥C.②④⑧⑥D.①③⑦⑥答案：D解题思路：•/Z5G4=90°,ZBEC=ZCEA=a=9i
8、・・・Z2+Z3=90°,Z3+Z1=90°/.Z2=Z1'：BC
