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时间:2019-09-02
《三角形全等之截长补短综合测试(人教版)(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角形全等之截长补短综合测试(人教版)一、单选题(共4道,每道25分)1.如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分ZBAD,AB>AD,下列结论中正确的是(A.AB-AD>BC-CDB.AB-AD=BC-CDC.AB-AD
2、BC-CE•AB-AD>BC-CD故选A.试题难度:三颗星知识点:三角形全等之截长补短2•己矢小如图,在△ABC中,Z1=Z2,ZB=2ZC,AB=4,AD=3.5,BD=2,贝】JAC的长为(A.7.5C.6B.7D.5.5答案:c解题思路:如图,在AC1_截取AE=ABf连接DE在△九8刀和△貝ED中AD=AD3、'AB=4,BD=2,:.AC=6故选C.难度:三颗星知识点:三角形全等之截长补短3•如图,已知AB二CD二AE二BC+DE=2,ZABC=ZAED=90°,则五边形ABCDE的面积为()答案:B解题思路:要求五边形的面和,可以将其分成3个三角形的面和和.题中有线段的和,考虑截长补短.如图,延长DE至F,使EF=BC,^ACfAD,AF.DE结合AB=AE,ZB=ZAEF=90Q,由SAS可以证得公ABC^AAEF,把AABC转到△AEF,由公ABC^AAEF可得,AC=AF・BC+DE=EF+DE=DF=CD=2,结合公共边貝D,由sss可以证4、得厶ACD^/AFD,则五边形的面和可转化成2倍的△貝DF的面和,即S=2Ssf=2>4.DF・/E=2x+x2x2=斗故选B.试题难度:三颗星知识点:三角形全等之截长补短4.如图,已知AC平分ZDAB,CE1AB于点E,AB=AD+2BE,则下列结论:AE=-(AB+ADp川①2;②ZADC+ZB=180°;(3)CD=CB;④心心滋心2滋一心其中正确的有()DA.l个B.2个C.3个D.4个答案:D解题思路:如图,①在皿上截取连接CF.JAB=AD十2BE=AF+EF+BE,EF=BE:.AB=ADJr2BE=AFJr2BE•AD=AF・5、••且B+AD=AF+EF+BE+HD=2AF+2EF=2(4F+EF)=2AE因此①正确.②由①知,AD=AF•・14C平分ZDABZDAC=ZFAC在△/CD与△.4CF中AD=AFvZDAC=ZFACAC=AC:・/ACD3/ACF(SAS)/.Zadc=Zafc•・•CE垂直平分BF:.CF=CB:.ACFB=AB又丁Z4FC+ZCFB=180。・・・ZADC^ZB=180o因此②正确.①由②知,/ACDd'ACF/.CD=CF丈:CF=CB・•・CD=CB因此③正确.②易证△BCEd'FCE又•・•Aacd^Aacf••Ss=S3C6、F..Sd4CE_S△号CE=因此④正确.故选D・试题难度:三颗星知识点:三角形全等之截长补短
3、'AB=4,BD=2,:.AC=6故选C.难度:三颗星知识点:三角形全等之截长补短3•如图,已知AB二CD二AE二BC+DE=2,ZABC=ZAED=90°,则五边形ABCDE的面积为()答案:B解题思路:要求五边形的面和,可以将其分成3个三角形的面和和.题中有线段的和,考虑截长补短.如图,延长DE至F,使EF=BC,^ACfAD,AF.DE结合AB=AE,ZB=ZAEF=90Q,由SAS可以证得公ABC^AAEF,把AABC转到△AEF,由公ABC^AAEF可得,AC=AF・BC+DE=EF+DE=DF=CD=2,结合公共边貝D,由sss可以证
4、得厶ACD^/AFD,则五边形的面和可转化成2倍的△貝DF的面和,即S=2Ssf=2>4.DF・/E=2x+x2x2=斗故选B.试题难度:三颗星知识点:三角形全等之截长补短4.如图,已知AC平分ZDAB,CE1AB于点E,AB=AD+2BE,则下列结论:AE=-(AB+ADp川①2;②ZADC+ZB=180°;(3)CD=CB;④心心滋心2滋一心其中正确的有()DA.l个B.2个C.3个D.4个答案:D解题思路:如图,①在皿上截取连接CF.JAB=AD十2BE=AF+EF+BE,EF=BE:.AB=ADJr2BE=AFJr2BE•AD=AF・
5、••且B+AD=AF+EF+BE+HD=2AF+2EF=2(4F+EF)=2AE因此①正确.②由①知,AD=AF•・14C平分ZDABZDAC=ZFAC在△/CD与△.4CF中AD=AFvZDAC=ZFACAC=AC:・/ACD3/ACF(SAS)/.Zadc=Zafc•・•CE垂直平分BF:.CF=CB:.ACFB=AB又丁Z4FC+ZCFB=180。・・・ZADC^ZB=180o因此②正确.①由②知,/ACDd'ACF/.CD=CF丈:CF=CB・•・CD=CB因此③正确.②易证△BCEd'FCE又•・•Aacd^Aacf••Ss=S3C
6、F..Sd4CE_S△号CE=因此④正确.故选D・试题难度:三颗星知识点:三角形全等之截长补短
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