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时间:2019-08-25
《三角形全等之截长补短(二)(人教版)(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角形全等之截长补短(二)(人教版)一、单选题(共2道,每道50分)1.己知,如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,AD平分ZCDE,ZBAE=2ZCAD,求证:BC+DE=CD.(截长法)证明:如图,VAD平分ZCDEZ1=Z2在厶AFD和厶AED屮^AD=AD2、取CF=CB,连接AF;②在DC上截取DF=DE,连接AF;③在DC±截取DF=DE;④AE二AF;⑤AF=AE,Z4=Z3;@Z4=Z3;⑦.AB=AFABAS=2ACAD,/ZCAD=Z3+Z6/.Z5=Z69⑧':AB=AE.AB=AF*/ZCAD=Z3+Z6,Z4=Z3即Z4+Z5=Z3+Z6/.Z5=Z6.⑨'AS=AS:.AB=AF•:乙BAE=2乙CAD/.ZC^£)=Z3+Z6即Z4+Z5=Z3+Z6AZ5=Z6■以上空缺处依次所填最恰当的是(:A.①④⑨B.③⑤⑧C.①⑥3、⑦D.②⑤⑨答案:D解题思路:要证BC+DE=CD,这是几条线段间的数量关系,考虑用截长补短转化成两条线段的等量关系•这里利用截长法,在QC上截取DF=DE,连接AF(可以利用AD平分ZCDE这个条件),第一空应填②;第一次全等需要给第二次全等准备条件,结合已知条件,还需要准备Z5=Z6,AB=AF,第二空应填⑤;接下来只需证明BC=CF,因此考虑放在△.毎C和中证明全等,结合已知条件为第二个全等准备条件:AB=AF,Z6=Z5,因此第三空应填⑨.故选D.试题难度:三颗星知识点:三角形全等之截长4、补短2•己知,如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,ZBAE=2ZCAD,ZABC+ZAED=180°,求证:BC+DE=CD.C(补短法)证明:如图,在厶ABC和厶AEF中'AB=AE5、A45Z)=180°Z14-Z^5D=180o/.ZX5C=Z1@'/ZX5C=Zl.⑥':ABAE=2ACAD・・・ZCAD=Z2+Z4=Z3+Z4即ACADAD.9⑦VZCAD=Z2+Z4=Z3+Z4:.ACAD=AFAD.⑧/.CD=DF•:DF=DE+EF':EF=BC:.EF=DE+BC.SC+DE=CD.9⑨/.CD=DF•:DF=DE+EF=DS+BC:.BC^-DE=CD以上空缺处依次所填最恰当的是(c.①⑤⑥⑨D.②④⑦⑧答案:B解题思路:要证BC+DE=CD,这是几条线段间6、的数量关系,考虑用截长补短转化成两条线段的等量关系.这里利用补短法,辅助线应为延长DE到F,使EF=BC,连接山F,第一空应填①;证明ABC4AAEF需要准备三组条件,结合已知条件还需要准备Z.4BC=Z1,第二空应填④;接下来只需证明CD=DF,因此考虑放到△G4D和△EQ中证全等,结合已知条件,第一个全等要为第二个全等准备条件,结合公共边・辽)和第一次全等得到的AC=AF可知还需要夬角相等,由第一次全等能够得到Z2=Z3,结合已知能够得到ZGW=ZKW,第三空应填⑥;由第二次全等转移边等量7、代换可以得到BC+DE=CD,第四空应填⑨.故选B.试题难度:三颗星知识点:三角形全等之截长补短
2、取CF=CB,连接AF;②在DC上截取DF=DE,连接AF;③在DC±截取DF=DE;④AE二AF;⑤AF=AE,Z4=Z3;@Z4=Z3;⑦.AB=AFABAS=2ACAD,/ZCAD=Z3+Z6/.Z5=Z69⑧':AB=AE.AB=AF*/ZCAD=Z3+Z6,Z4=Z3即Z4+Z5=Z3+Z6/.Z5=Z6.⑨'AS=AS:.AB=AF•:乙BAE=2乙CAD/.ZC^£)=Z3+Z6即Z4+Z5=Z3+Z6AZ5=Z6■以上空缺处依次所填最恰当的是(:A.①④⑨B.③⑤⑧C.①⑥
3、⑦D.②⑤⑨答案:D解题思路:要证BC+DE=CD,这是几条线段间的数量关系,考虑用截长补短转化成两条线段的等量关系•这里利用截长法,在QC上截取DF=DE,连接AF(可以利用AD平分ZCDE这个条件),第一空应填②;第一次全等需要给第二次全等准备条件,结合已知条件,还需要准备Z5=Z6,AB=AF,第二空应填⑤;接下来只需证明BC=CF,因此考虑放在△.毎C和中证明全等,结合已知条件为第二个全等准备条件:AB=AF,Z6=Z5,因此第三空应填⑨.故选D.试题难度:三颗星知识点:三角形全等之截长
4、补短2•己知,如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,ZBAE=2ZCAD,ZABC+ZAED=180°,求证:BC+DE=CD.C(补短法)证明:如图,在厶ABC和厶AEF中'AB=AE5、A45Z)=180°Z14-Z^5D=180o/.ZX5C=Z1@'/ZX5C=Zl.⑥':ABAE=2ACAD・・・ZCAD=Z2+Z4=Z3+Z4即ACADAD.9⑦VZCAD=Z2+Z4=Z3+Z4:.ACAD=AFAD.⑧/.CD=DF•:DF=DE+EF':EF=BC:.EF=DE+BC.SC+DE=CD.9⑨/.CD=DF•:DF=DE+EF=DS+BC:.BC^-DE=CD以上空缺处依次所填最恰当的是(c.①⑤⑥⑨D.②④⑦⑧答案:B解题思路:要证BC+DE=CD,这是几条线段间6、的数量关系,考虑用截长补短转化成两条线段的等量关系.这里利用补短法,辅助线应为延长DE到F,使EF=BC,连接山F,第一空应填①;证明ABC4AAEF需要准备三组条件,结合已知条件还需要准备Z.4BC=Z1,第二空应填④;接下来只需证明CD=DF,因此考虑放到△G4D和△EQ中证全等,结合已知条件,第一个全等要为第二个全等准备条件,结合公共边・辽)和第一次全等得到的AC=AF可知还需要夬角相等,由第一次全等能够得到Z2=Z3,结合已知能够得到ZGW=ZKW,第三空应填⑥;由第二次全等转移边等量7、代换可以得到BC+DE=CD,第四空应填⑨.故选B.试题难度:三颗星知识点:三角形全等之截长补短
5、A45Z)=180°Z14-Z^5D=180o/.ZX5C=Z1@'/ZX5C=Zl.⑥':ABAE=2ACAD・・・ZCAD=Z2+Z4=Z3+Z4即ACADAD.9⑦VZCAD=Z2+Z4=Z3+Z4:.ACAD=AFAD.⑧/.CD=DF•:DF=DE+EF':EF=BC:.EF=DE+BC.SC+DE=CD.9⑨/.CD=DF•:DF=DE+EF=DS+BC:.BC^-DE=CD以上空缺处依次所填最恰当的是(c.①⑤⑥⑨D.②④⑦⑧答案:B解题思路:要证BC+DE=CD,这是几条线段间
6、的数量关系,考虑用截长补短转化成两条线段的等量关系.这里利用补短法,辅助线应为延长DE到F,使EF=BC,连接山F,第一空应填①;证明ABC4AAEF需要准备三组条件,结合已知条件还需要准备Z.4BC=Z1,第二空应填④;接下来只需证明CD=DF,因此考虑放到△G4D和△EQ中证全等,结合已知条件,第一个全等要为第二个全等准备条件,结合公共边・辽)和第一次全等得到的AC=AF可知还需要夬角相等,由第一次全等能够得到Z2=Z3,结合已知能够得到ZGW=ZKW,第三空应填⑥;由第二次全等转移边等量
7、代换可以得到BC+DE=CD,第四空应填⑨.故选B.试题难度:三颗星知识点:三角形全等之截长补短
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