特殊三角形（性质应用）人教版(含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1:看到等边三角形想什么？①等边三角形三条边,三个角:②等边三角形“三线合一〃.问题2：看到直角和30。角想什么？问题3：看到直角和直角三角形斜边上的中线或中点想什么？问题4：看到等腰三角形想什么？①等腰三角形两腰,两个底角;②等腰三角形“”…问题5：等腰直角三角形两直角边,两底角都是特殊三角形（性质应用）人教版一、单选题（共8道，每道12分）1.如图，AABC中,AB=AC=10,AD=BD,ABCD的周长为17,那么BC的长为（A.6B.7C.8D.9答案：B解题思路：△BCD的周长为17即：BD+CD+BC=H'：AD=BDHCD+BC=n/..4C+5

2、C=17\4C=10/.5C=7故选B・试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质2.如图，△ABC中，AB=AC,BD1AC,则ZDBC=()-ZABCA.2B.2ZA-AAC.D.ZA答案：C解题思路：由选项知是求ZDBC与厶的关系，可设Z.4=a,则ZC=180°-。=90°--,22所以ZDBC=-,2即=故选C.试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质3•如图,在厶ABC中,AB=BC,BD是AC边上的中线,AC二4,BD=6,那么△ABC的面积为(BCA.24B.12C.10D.不能确定答案：B解题思路：在公ABC中，九30是"C边上的中线,根据等腰三角形三线合一的性质可得BD

3、1AC,/.S*=L・AC・BD=2x4x6=12故选B・试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质4•如图，a〃b,点A在直线a上，点C在直线b±,ZBAC=90°,AB=AC.若Zl=20°,则Z2的度数为（）A.25°B.65°C.70°D.75°答案：B解题思路:■/Z^4C=90°,AB=AC/.ZB=AACB=45oVZ1=2O°/.ZACE=65°'•allb・•・Z2=ZACEZ2=65°故选B.难度：三颗星知识点：等腰直角三角形5.如图,/ABC二90。，ZACB=30°,AABC^AABxCi，B

4、)C】A.6B.12C.18D.36答案：C解题思路：在Rt/LQBC中，ZABC=90°,Z.4C5=30°,贝\.4B=^AC=6；由公ABC^AABiCx，可以得到AB==6,Z-45C=Z-451C1=9O°.因为Z.4C5=30°,所以Z5JC=60°,结合Z^45i=15°,则SAD=45。,所以△且3。为等腰直角三角形；所以S△佃Q—=18・2故选C.试题难度：三颗星知识点：三角形全等的性质与判定6.如图，等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的各边上，且DE丄BC于点E.若AB=1,则DB的长为（）11A.2B.323C.3D.4答案:C解题思路：在等边三角形ABC

5、和等边三角形DEF中,Za=ZB=60°9DE=DF,AEDF=6Q°,'.'DE1BC,・•・乙DEB=90。,・•・ZBDE=3$,・•・乙BDF=/ADF=90。,./BED^/ADF(AAS),：・AD=BE・在&HBDE中，乙DEB=9$,乙BDE=3$,・•・BD=2BEf•••BD=2AD.故选C.难度：三颗星知识点：三角形全等的性质与判定7•如图，△ABD,△ACE都是等边三角形，BE和CD交于点6连接BC,则ZBOC的度数为（SA.1200B.1250C.135°D.1500答案：A解题思路:如图,D"ABD,ZUCE都是等边三角形，:.AC=AE,AD=AB,ZE

6、AC=ZDAB=6O。,Z3=60°,/.ZE4C+ZB4C=ZDAB+ZB4G即/EAB=ZCAD・・・./EAB坐厶CAD(SAS)・/.Z1=Z2VZ2+Z4=60°,/.Zl+Z4=60°,/.Zl+Z4+Z3=120°,即Z4+ZZ)5O120°•・•乙BOC是DBO的一个外角/.Z5<9C=Z44-ZZ)5O=120°故选A.试题难度：三颗星知识点：三角形全等的性质与判定8.如图，在AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,AD1BC,垂足为D.E,F分别是CD,AD上的点，且CE=AF.如果ZAED=62°,那么ZDBF=()A.38°C.28°B.30°D.26°答案:

7、C解题思路:'AB=AC,AD1BC,：・BD=CD,ZADB=^ADC=9QQ9'：ZSAC=90°f:.ad=bd=cd9'：CE=AF,:.DF=DE,/.ABDF^/ADE(SAS)・/.Zbfd=Zaed,T乙4ED=62。,・•・ZBFD=62°,・•・ZZ)5F=28°・故选C・试题难度：三颗星知识点：三角形全等的性质与判泄