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1、♦随堂检测1、如图，已知ZAOB=30。，P为边0A上一点，且0P=5cm,若以P为圆心，r为半径的圆与0B和切，则半径r为【】A.5cmB.5V3cm2C.—cm2D.5V3cm32、如图，AB是。的点径，弦CD垂直平分0B,则ZBDC=[BA15°B20°C30°D45°3如图.AB为。0的直径，AC交＜30于E点BC交＜90于D点，CD=BD,ZC=70°.现给B出以下四个结论:①ZA=45°；②AC=AB：③AE=BE；④CE-AB=2BD2.其中正确结论的序号是【】A.①②B.②③C.②④D.③④4如图，的内接ZXABC的外介Z
2、ACE的平分线交于点D。给出下列4个结论:①CE二CF,②ZACB=ZEDF,③DE是的切线，④AD=BD。其中一定成立的是【】A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④♦典例分析【考点1】探究型：圆的综合题，切线的性质，矩形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的判定，相似三角形的判定和性质。1・已知：O0］与O02外切于点P,过点P的直线分别交00］、。。2于点B、A,0］的切线BN交OQ于点M、N,4C为。O?的弦,（1）如图（1）,设弦AC交BN于点、D,求证：APAB=ACAD；（2）如图（2）,当弦AC绕点A旋转，弦A
3、C的延长线交肓线BBW于点D时，试问:APAB=ACAD是否仍然成立？证明你的结论。（变式训练）如图，已知AB是半圆0的总径，AP为过点A的半圆的切线。在AB±任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE丄AB,垂足为E.连接BD,交CE于点F。（1）当点C为AB的中点时（如图1）,求证：CF=EF；（2）当点C不是AB的屮点时（如图2）,试判断CF与EF的相等关系是否保持不变,并证明你的结论。0(E)b圉1E0图2B【考点2】切线的性质，切割线定理，勾股定理。2.如图，己知半径为2的O0与直线I相切
4、于点A,点P是直径AB左侧半閲上的动点，过点P作直线I的垂线，垂足为c,PC与O0交于点D,连接PA、PB,设PC的长为错误!未找到引用源。.⑴当x=-错误！未找到引用源。时，求弦PA、PB的长度；2⑵当x为何值时，PDPC错误！未找到引用源。的值最大？最人值是多少？（变式训练）如图，已知AB是O0的直径，BC切于点B,AC交O0于点D,AC=10,BC=6,求AB和CD的长。【考点3】圆周角定理，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，线段垂直平分线的性质，直角三角形两锐角的关系，平角定义，直角三角形全等的判定和性质，垂径定理，相似三角形的判
5、定。3如图1,的直径为AB,过半径0A的中点G作弦CE丄AB,在CB±取一点D,分别作直线CD、ED,交直线AB于点F、Mo(1)求ZCOA和ZFDM的度数；(2)求证：△FDMs/C0M；(3)如图2,若将垂足G改取为半径0B上任意一点，点D改取在EB上，仍作直线CDED,分別交直线ABJ*-点F、M。试判断：此吋是否仍有△FDMs^cOM?证明你的结论。(变式训练)如图①，AABC内接于O0,且ZABC=ZC,点D在弧BC±运动.过点D作DE〃BC.DE交直线AB于点E,连结BD.⑴求证：ZADB=ZE；⑵求证：AD2=ACAE；⑶
6、当点D运动到什么位置时，ADBEsAADE请你利用图②进行探索和证明•拓展提局4.（2007年8分）如图，BC是（30的直径，点A在圆上，且AB=AC=4.P为AB上一点，过P作PE丄AB分别BC、OA于E、F⑴设AP=1,求ZXOEF的面积.・（2）i5AP=a（0AOEF的面积分别记为S】、S2o①若Si=S2,求a的值；②若Sg,是否存在-个实数a,戯<芈?若存在，求出个a的值；若不存在,说明理由.5.（2008年9分））如图，在厶ABC中,ZBAC=90BM平分ZABC交AC于以A为圆心,AM为半径作0A交
7、BM于N,AN的延长线交BC于D,直线AB交0A于P、K两点.作MT丄BC⑴求证AK=MT；⑵求证：AD1BC；(3)当AK二BD时,求证:BN_ACBP~BM6.（2011年8分）如图，已知AB是。0的弦，0B=2,ZB=30°,C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于G>0于点D,连接AD.⑴弦长AB等于—（结果保即根号）;（2）当ZD=20°时，求ZBOD的度数；⑶当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三和形与以B、C、0为顶点的三如形相似？请写出解答过程.♦课下作业1.（20012分）己知两圆的半径分
8、别为12和7,若两圆外离,则两圆圆心距d的范围是O2（2002年2分）底面半径为2cm,高为3cm的圆柱的体积为cm3（结果保留兀3.（2007年3分）如图，已知扇形的半径为3cm,
9、w
10、心角
