圆的综合应用

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1、中考复习《圆的综合应用》导学案学习目标：1.圆的基本性质（弧、圆心角、弦的关系，圆周角定理，垂径定理等）的综合应用。2.了解切线概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线；利用勾股定理、三角函数值，三角形的相似求线段的长。3.相似三角形、全等三角形、三角函数、特殊的四边形等内容在圆中的综合应用。学习重点：以圆这一载体与三角形，特殊的四边形相结合的几何综合。学习难点：几何综合应用能力和计算能力。考点梳理：考点一垂径定理：垂直于弦的直径_______这条弦，并且平分_______。●OABCDM

2、几何语言：考点二圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量_______，那么它们所对应的其余各组量都分别_______。考点三圆周角定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_________圆周角定理推论１：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_________。圆周角定理推论２：直径所对的圆周角是_________；９０°的圆周角所对的弦是_________基础巩固：【2014北京】如图，⊙的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（）．A．B．C．D．变式训练：【2014

3、济南】如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是_______考点四切线的性质定理与判定定理：切线的性质定理：圆的切线_______于过切点的直径切线的判定定理：经过直径的一端，并且_______于这条直径的直线是圆的_______当堂检测：【2014年陕西】23.（本题满分8分）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分∠B

4、AC；(2)求AC的长.课后提高：【2014北京】21．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交⊙O于点H，连结BH．（1）求证：AC=CD（2）若OB=2，求BH的长．课时小结：本节课你学会了什么？分层作业：学后反思：