圆切线的综合应用

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1、课堂用题：1.填空：（1）AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连结BC.若∠P＝20°，则∠B的度数是（）（2）如图30－4，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PT切⊙O于T，若PT＝6，PB＝2，则⊙O的直径为()2.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．求证：AC平分∠DAB3.如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB.过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E,与AB的延长线相交于点F.求证：EF与圆O相切4.如图，⊙O经过菱形的三个顶点A，C，D，且与AB相切于点A。求证：

2、BC为⊙O的切线5.以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，AC＝FC.求证：AC是⊙O的切线；6.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．求证：AC平分∠DAB若CD＝3，AD＝4，求⊙O的半径7.如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB.过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E,与AB的延长线相交于点F.求证：EF与圆O相切若AB＝10，AD＝8，求EF的长。8.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，BD∥

3、AC．⊙O的半径为3，AC=4，求CD的长．（四）反馈练习，巩固升华在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E.过点D作DF⊥AB，垂足为F，连结DE.(1)求证：直线DF与⊙O相切；(2)若AE＝7，BC＝6，求AC的长．（六）布置作业，巩固提高1.⊙O的直径AB＝4，∠ABC＝30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．(1)求BC的长；(2)过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．2.已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连结AD并延长，交BE于点E.(1)求证：A

4、B＝BE；