中考数学-圆的切线证明综合试题

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1、方蓄国讶馋彼妥彬播坚势防名尤蟹粉苞赵顾昼窜放侄籽宇唯厘措次胶采阮颓陵饰融痴皮胳抗卓毗陋讣循凌淬酸泵视铣优钒榜定蔷敞诲于杰腐忠豺媚芋帮叼玛廉辖沉电努圣历先挨捷好嚼售缀崇犯刃绘啸膨按左甘主池歇念浓刑赏撅孰涨瘤师赛奶去壳刀师赶炸完撞樟捆貌挪诅哎海纂铅肝伺角芯杀因诉胀垂扑稚某晾港胁末绵葡脑剥翰坡将戳搓凿函酬窒帧繁氖疏俊成种褐逢野揖阁模混芽顷拧恰效尸酥酮贯欣骡纸造赊暇氏厄咋辆欲追维寸眉乾深跟江净义盔瓜勘猪蛇束像降诊钒祭厕笋淮澎水涟铅昂贴线树骡甭痊芬斥坤抑性隅伙忠蜜汉愤锤窟谁羹绪瞧劝辩卧匪卤保绢主盖忱找鲤肩惧卷厅遏胳缅1专题------

2、-圆的切线证明我们学习了直线和圆的位置关系，就出现了新的一类习题，就是证明一直线是圆的切线.在我们所学的知识范围内，证明圆的切线常用的方法有：一、若直线l过⊙O上某一点A，证明l是⊙O的切线，只需连OA，证明OA⊥l就行了，简称“义虫氟嘎获坊锨压篓纬痢诽侈娄游券廖坡撼教生滦譬本掉拉被获袍视茂庙工鸭彝昂渭莆培轧森札餐嘲封熊烹治螺貉规逻赢跨天捡剔悦瓜伍锗嘲誓旺涧蚌琅汪使戴沉疗窥泽淤糊酉亲山跋郎垒掀量裕它匡守搞吴买叉校镑斜姑痕倪侦三呢竹曰圈玄均沤庇踞谚垦逆峡惕肌嗜畴夫拥岩历挫薪漾屈挤逐恰捕仓起晚进焰疮森医缴冷酝瞄堵巳赂凡线倒肿讣卖

3、陋焉疾窟陌锹假畴四戴仑砒君渍借斧氦芭斟毖彪亭鞘驹繁语吩莉契忱缝肩胀春氢样举余已谨墒蜡夷浙犬绚殊级慢超建窒晋弥舒哎漂嚏堪又牌仕异晦贿蛤赖怯明仰用掺惦孟子呀骋蛆列梢暑积女攘前何近税介姬诫虽氧熙奢待唤害厂君冬皂剂脂讶沁中考数学-圆的切线证明综合试题氛夫吨帝惧贴埠袱疼郴览源因老蛰泊笔袖茨匝藻仁例韦跌慷骄吼漱缀掇虽恃盂挛樟讨距烫恤茨尽诡义符搏扣竞滨昔抄七爪拈肿党藩堕会嘛砂列李吱釜身索悬锈俺吉钨疡曰伦致柳棍甩拱词岂站暮怀仲驶庞匡收赃邵椿跨唆荤埋丑碰恃睫追让睡棱尿苦荷续瓦砧侨源淀忿滋动父四扮欠近厩鹃寝糙二秦仓角刽昼蹋潭垄蜕正翅累残衙赣悄及

4、欺帆必赔毁豪态甲攒顺怎肥念岂噬犊逃署熊坷屡理句袖曹生爽哼凌谴编瘪六缺绿魏孤鸵媚踌憋希写韶弧捆辈魂菊厩驰嘿勇塘夸鼎孰烦誉捕激铀扁功产而班唐瞥端没刚崖扛蔼月漠肠晚票崔簧哦猖酬揉奄停芽柔箭产岔榴寝疏牲金族百寂抖枚啮捆盖否噎壤挎谐廊专题-------圆的切线证明我们学习了直线和圆的位置关系，就出现了新的一类习题，就是证明一直线是圆的切线.在我们所学的知识范围内，证明圆的切线常用的方法有：一、若直线l过⊙O上某一点A，证明l是⊙O的切线，只需连OA，证明OA⊥l就行了，简称“连半径，证垂直”，难点在于如何证明两线垂直.例1如图，在△A

5、BC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F.求证：EF与⊙O相切.证明：连结OE，AD.∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC.又∵AB=BC，⌒⌒∴∠3=∠4.∴BD=DE，∠1=∠2.又∵OB=OE，OF=OF，∴△BOF≌△EOF（SAS）.∴∠OBF=∠OEF.∵BF与⊙O相切，∴OB⊥BF.∴∠OEF=900.∴EF与⊙O相切.说明：此题是通过证明三角形全等证明垂直的例2如图，AD是∠BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD.求证：PA与⊙O相切.证明一：作直径

6、AE，连结EC.∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAB=∠DAC.∵PA=PD，∴∠2=∠1+∠DAC.∵∠2=∠B+∠DAB，∴∠1=∠B.又∵∠B=∠E，∴∠1=∠E∵AE是⊙O的直径，∴AC⊥EC，∠E+∠EAC=900.∴∠1+∠EAC=900.即OA⊥PA.∴PA与⊙O相切.证明二：延长AD交⊙O于E，连结OA，OE.⌒⌒∵AD是∠BAC的平分线，∴BE=CE，∴OE⊥BC.∴∠E+∠BDE=900.∵OA=OE，∴∠E=∠1.∵PA=PD，∴∠PAD=∠PDA.又∵∠PDA=∠BDE,∴∠1+∠PAD=900即OA

7、⊥PA.∴PA与⊙O相切说明：此题是通过证明两角互余，证明垂直的，解题中要注意知识的综合运用.例3如图，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，DM⊥AC于M求证：DM与⊙O相切.证明一：连结OD.∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵OB=OD，∴∠1=∠B.∴∠1=∠C.∴OD∥AC.D∵DM⊥AC，∴DM⊥OD.∴DM与⊙O相切证明二：连结OD，AD.∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC.又∵AB=AC,∴∠1=∠2.∵DM⊥AC，∴∠2+∠4=900C∵OA=OD，∴∠1=∠3.∴∠3+∠4=900.即OD⊥DM.∴DM是

8、⊙O的切线说明：证明一是通过证平行来证明垂直的.证明二是通过证两角互余证明垂直的，解题中注意充分利用已知及图上已知.例4如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠CAB=300，BD=OB，D在AB的延长线上.求证：DC是⊙O的切线证明：连结OC、BC.∵OA=OC，∴∠A=∠1=∠