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《清大附中届高三数学二轮复习专题训练：圆与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、清大附中2012届高三数学二轮复习专题训练：圆与方程I卷一、选择题1.直线l:x_^y=0与圆C:x2+y2-4y=0交于A、B两点，则AABC的面积为（）A.3B.V33C.2^3D.V3【答案】D2.点"在圆G：r+y-8x-4y+ll=0上，点0在圆G：”+^+4/+2尸+1=0上，贝川戶创的最小值是（）A.5C.3羽一5【答案】CB.1D.3^53.已知两条直线/(:x+y-1=0,l2:3x+ay+2=0FU1±Z2,则()A.-13【答案】CC.一3D.34.若圆°的半径为1,圆心在第一象限,FL与直线4z"3^=0和*
2、轴相切，则该圆的标准方程是（A.B.c.a-oa+o-^=iD.【答案】B5.平面上的点（-14）和点（3,9）的距离是（B.20A.10【答案】A6.圆x+/—4t+6/=0的圆心坐标是（A.（2,3）C.（—2,—3）［答案］Dc.30D.40)B.D.(—2,3)(2,—3)7.g知直线/过点（一2,0）,当直线/与圆y+/=2A-有两个交点时，其斜率斤的取值范围是（）A.（一2血2^/2）B.（—边，边）4'4丿C.D.【答案】C8.已知闘C：（%-a）2+（y—2尸=4及直线/：兀—y+3=0,当直线I被C截得的弦长为2^
3、3时，则a等于（）A.V2B.2-V3C.±72-1D.V2+1【答案】c9.己知点M在曲线x2+/+4x+3=0匕点N在不等式组<3x+4^>4所表示的平面区域y-3<0上，那么
4、MN
5、的最小值是A.1D.2【答案】A)图15-1【答案】D11.平移直线x-y+l=O使其与圆（X-2）2+（y-If=1相切，则平移的最短距离为（A.V2—1B.2->/2C.yflD.>/2+1【答案】A12.“臼=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+@—1”一臼+7=0平行”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既
6、不充分也不必要条件【答案】AII卷二.填空题2912.以点J（0,5）为圆心，双曲线話一彳=1的渐近线为切线的闘的标准方程是•【答案】A（y-5）2=1613.已知等差数列仏｝的前“项和为S•“，且S2=10,55=55则过点P（n,%）和Q（n+Zu*）SeN+）的直线的斜率是【答案】414.点/V,y）满足：#+/—滋一2y+4W0,则点F到直线卄y—1=0的最短距离是.【答案】电一115.若00：x+/=5与G）〃：（x—/〃）'+#=20（〃应R）相交于川、〃两点，且两圆在点〃处的切线互相垂直，则线段的长是.【答案】4三、解
7、答题12.在平面直角坐标系疋K中,已知圆C：(x+3)2+(y-l)2=4和圆©(x-4)2+(y-5)2=4.(1)判断两圆的位置关系，并求连心线的方程；(2)求直线/〃的方程，使直线/〃被圆G截得的弦长为4,被圆£截得的眩长为2.【答案】(1)圆G的圆心G(—3,1),半径口=2；圆G的圆心0(4,5),半径匕=2.・・・GG=p72+42=肩〉门+匕，・・・两圆相离，连心线所在直线方程为：4x-7y+19=0.(2)直线/〃的斜率显然存在.•・•直线/〃被圆G截得弦长为4.・•・直线刃过圆G的圆心6；(-3,1).・・・设直线
8、/〃的方程为y-l=^(x+3).・・・G(4,5)到直线刃的距离:•.十•:直线方程为y—1=28±V1^646(x+3)•13.己知与曲线C:兀2十y2—2x—2y+i=o相线的直线/分别交兀轴、y轴于人(么0)、B(O,b)两点(a>2#>2),0为原点。(1)求证：(a-2)(b-2)=2；(2)求线段AB中点的轨迹方程；【答案】(1)・・・圆(7的方程为：(无一1)2+0—1)2=1,・・・其圆心为(1,1),半径为1依题设直线/：-+^=1,aba=2xb=2y由圆C与/相切得：1」：+一羽*_2)(方_2)=2如+胪⑵
9、设线段AB中点为Mgy),由中点坐标公式得2b代入(a-2)(/?—2)=2可得2(兀-l)(y-l)=l(x>1)即为所求的轨迹方程。14.设方程#+y‘一2(加+3)%—2(1—4zz/)y+16//+9=0・若该方程表不一个圆，求/〃的取值范围.【答案】圆的方程化为％-(卅3)'+广(1-4龙)2二1+6〃厂7〃人则冇1+6/?/-7^>0,解得〃应12.在平面直角坐标系朮少中，曲线/=^-6^+1与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程；⑵若圆C与直线x—y+尸0交于仏〃两点，-H.必丄Q7,求曰的值.【答案】(1)曲线
10、/=^-6%+1与y轴的交点为(0,1),与/轴的交点为(3+2边，0),(3-2^2,0).故可设IM1C的圆心为(3,Z),则有护+(£—1)2=(2迈尸+代解得£=1・则圆C的半径为命+心―1尸=3.则以圆Q的方程为U-3)2+
