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《清大附中届高三数学二轮复习专题训练：计数原理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、清大附中2012届高三数学二轮复习专题训练：计数原理I卷一、选择题1.某班准备从含甲、乙的7名男生中选取4人参加4xlOO接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们在赛道上顺序不能相邻，那么不同的排法种数为（）A.720B.520c.600D.360【答案】C2.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天.若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1R,丁不排在10月7F1,则不同的安排方案共有（）A.504种B.960种C.1008种D.1108种【答案】C3.某班级有一个7人小组，现任选其屮3人相互调整座位，其余4人座位不变，
2、则不同的调整方案的种数有（）A.35B.70C.210D.105【答案】B4.在二项式（/--）5的展开式中，含”的项的系数是（）xA.—10B.10C.-5D.5【答案】B5.某建筑工地搭建的脚手架局部类似于2x2x2的长方体,一建筑工人从A沿脚手架到B,则行走的最近线路有（）A.8（）种B.90种C.120种D.18（）种【答案】B6.2012年6月21FI江西抚河晶凯堤决口，数十万群众受灾，为有效地帮助灾民进行心理重建,某心理咨询中心拟从4名男咨询师和3名女咨询师中选派3名赴灾区救灾，则所选派的咨询师屮既有男性乂有女性的方法共有（）A.180种B.35种C.31种D.30种【答
3、案】D7.三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻,则不同的排法总数为（）A.720B.144C.36D.12【答案】B8.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天•若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A.504种B.960种C.1008种D.1108种【答案】c9.二项式（X，H—-＞）"的展开式中的常数项是（）A.第10项B.第9项C.第8项D.：第7项【答案】B10.（l-z）,（,（,为虚数单位）的二项展开式中第七项为（)A.—120iB.210C.-210D.120/【答案
4、】c11.从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有（）A.210B.420C.6300.840【答案】B12.在二项式（2低一一屮的展开式中，常数项是（）yjxA.20【答案】DB.-20C.160D.-160II卷二、填空题11.为落实素质教育，山东省某学校拟从4个重点研究性课题和6个一般性研究性课题中各选2个课题作为本年度该校启动的课题项目，若重点课题A和一般课题〃至少有一个被选中的不同选法种数是斤，那么二项式（1+kxT的展开式中，”的系数为.【答案】5400012.从集合｛0,P,
5、Q,R,0与｛0,1,2,3,4,5,6,7,&9｝中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）.每排中字母0、0和数字0至多只出现一个的不同排法种数是（用数字作答）.【答案】842413.在（2x-1）4（1+2x）的展开式中，，项的系数为.【答案】16丄14.设（30+辭）〃的二项展开式中各项系数之和为t,其二项式系数之和为h,若h+t二272,则二项展开式为”项的系数为o【答案】1三.解答题11.把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图所示的图案中的1,2,3,4,5,6,7所处的位置上，其屮3盆兰花不能放在一条直线上，求不同的摆放方法.【答案】用间接法.7盆花在7个位
6、置的全排列为A?；3盆兰花在同一条直线上的排列方法有以下几类：在1,2,3,或1,4,7,或3,4,5,或5,6,7,或2,4,6,每一类的排列方法数都是民,4盆玫瑰花的排列方法有A：种.故所求排列方法数共有A；—5A；A：=4320.12.已知(1+2寸的展开式屮，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数(1)求展开后所冇项的系数Z和及所冇项的二项式系数Z和;(2)求展开式中的冇理项.rC2r=2C712r-1,【答案】根据题意，设该项为第〃+i项，则有S5pmr_2_pr+lnr+lJi乙73—7厶9ocr1,6n=2r—l,亦即"n5n=—xr(n~r)!3
7、(r+1)!(刀一~1)!解得r=4,n=7.⑴令el得展开式中所有项的系数和为(1+2)7=37=2187.所有项的二项式系数和为27=128.⑵展开式的通项为7；-h=C②丘，z<7且rGN.于是当r=0,2,4,6时,对应项为有理项,即有理项为71=C?2V=b4=C；2S=84x,%=C；2*#=560#,7；=d26/=448Z13.如果(3#—扌)'的展开式中含有非零常数项，求正整数〃的最小值.【答案】•・•7；+尸C；(3H)r・(一*)=(
