清大附中届高三数学二轮复习专题训练:不等式

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1、清大附中2012届高三数学二轮复习专题训练:不等式I卷一、选择题1.设a>b>c>0,贝ij2#+」;+—11彩+25圧的最小值是()at)aa—bA.2B・4C.2&D.5【答案】B2.函数y=fx)的图象是以原点为圆心、1为半径的两段圆弧,如图所示.则不等式玖沁认一方+/的解集为()A.B.C.D.答案:C3.己知fg=则不等式认沁2的解集为()A.(1,2)U(3,+oo)C.(l,2)U(JTB,+8)[答案]c4.若0CKX1,则下列不等式成立的是(B.(你,+8)D.(1,2))C・log2A-

2、y^D.Iog

3、jr3

4、y3【答案】c5.己知7■为实数集,M={x

5、/—2K0},N={”尸px—1},则;i/A([=()A.{a

6、0

7、Kl}B.{%

8、00,:+戶,则卄2力的最小值为A7+2&B2^3C7+2百D14【答案】A8.已知集合力={”#—3才一4>0},B={x

9、jt-3

10、>4},贝ij加([⑻为()A.

11、(4,7B.-7,-1)C.(—8,-1)U(7,+8)D.—1,7【答案】A9.方为正实数且方的等差中项为川g的等差中项为£白,方的等比中项为0(久0),则abn()A.GWHWAB.區GWAC.GWAWHD.底AWG【答案】BX-2y+32010.设x、y满足约束条件《2兀一3尹+450,若目标函数z=ox+by(其中a>0,>0)的y>0最大值为3,则—:的最小值为()abA.3B.1C.【答案】A11.对于函数f(x),在使fx)恒成立的所有常数於屮,我们把於屮的最小值称为函数fx)”+2x+i的“上确界己知函

12、数fg=小-2,2)是奇函数,则的上确界为()A.2B*5C.14D*5【答案】C12.在尺上定义运算&:兀叭=兀(1一刃.若不等式(兀—°)<2)(兀+0)<1对任意实数兀成立,贝9()A.TvqvI,B.o31——)上为增函数,且f(l)=0,则不等式"0一力〈0的解集为X【答案】(一1,0)U(0,1)13.在△力仇?屮,内角川、B、C的对边分别是臼、力、c,且才,If,d成等差数列,则sinB的最大值是•【答

13、案】平14.设命题甲:已#+2日/+1>0的解集是实数集R;命题乙:00),试研究以下问题:1m图A图BX取什么值时,草地面积减少?X取什么值时,草地面积增加?答案:原草地面积5=11X15=165(m2),整改

14、后草地面积为:5=14X12=168(m2),•・・5>S,・・・整改后草地面积增加了.研究:长减少/ni,宽增加/in后,草地而积为:$=(11+*)(15—方,•・・$—$=165—(11+力(15-a)=a;-4as・••当0〈水4时,Y-4X0,・・・$〈$;当尸4时,#—4/=0,.*.5i=S.当Q4时,H-4Q0,・・・S>S.综上所述,当0〈*4时,草地面积增加,当x=4时,草地面积不变,当x>4时,草地面积减少.13.己知#+2Z/+3d=6,若存在实数臼,b,c,使得不等式臼+2Z?+3c>

15、x+l

16、成

17、立,求实数x的取值范圉.【答案】由柯西不等式知I2+(^2)2+(书)诂+(回2+(屈$N(1•臼+迈•y[2b+y[3•y[ic)2即6X(a+2Z/+3c)(a+2Z>+3c)2又Va+2ZZ+3?=6,・・・6X6$@+2方+3",・・・一6©+2方+3cW6,T存在实数臼、b、c,使得不等式臼+2方+3c>

18、/+11成立.・・・匕+1

19、〈6,・・・一7

20、+48水单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?【答案】设将楼房建为才层,则每平方米的平均购地费用为:2『监『=牛叫元).故每平方米的平均综合费用为:.,1()800,/.225、7=560+44+=560+48匕+—).•xx99R卩冇最小值.当X+也最小时,X9:x>0

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